¿Cómo encontrar probabilidades para una media muestral
En estadística, se puede encontrar fácilmente las probabilidades de una muestra significar si tiene una distribución normal. Incluso si no tiene una distribución normal, o la distribución no se conoce, se pueden encontrar las probabilidades si el tamaño de la muestra, norte, es lo suficientemente grande.
La distribución normal es una distribución muy amable que tiene una mesa para encontrar las probabilidades y todo lo que necesita. Por ejemplo, se pueden encontrar las probabilidades de
mediante la conversión de la
Video: muestreo 05 Distribución de la media muestral ejercicio
a una z-valor y la búsqueda de probabilidades utilizando el Z-tabla (véase más adelante).
La fórmula general de conversión de
Sustituyendo los valores apropiados de la media y el error estándar de
la fórmula de conversión se convierte en:
No se olvide de dividir por la raíz cuadrada de norte en el denominador de z. Siempre dividir por la raíz cuadrada de norte cuando la cuestión se refiere a la promedio del x-valores.
Por ejemplo, supongamos x es el tiempo que tarda un trabajador de oficina elegido al azar en una oficina para escribir y enviar una carta estándar de recomendación. Suponer x tiene una distribución normal, y asume la media es 10,5 minutos y la desviación estándar de 3 minutos. Se toma una muestra aleatoria de 50 trabajadores administrativos y medir sus tiempos. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio es de menos de 9,5 minutos?
Esta pregunta se traduce en hallazgo
Como x tiene una distribución normal, para empezar, ya sabes
Video: ESTADÍSTICA, PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA
también tiene un (no aproximado) distribución normal exacta. La conversión a z, usted obtiene:
Por lo que desea P (Z lt; -2,36).
Usando la anteriormente Z-tabla, se encuentra que P (Z lt; -2,36) = 0,0091. Por lo que la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 empleados de oficina promedio menos de 9,5 minutos para completar esta tarea es de 0,91% (muy pequeña).
¿Cómo encontrar las probabilidades de
Si x es no normal, o desconocido? Como resultado del teorema del límite central (CLT), la distribución de x puede ser no normal o incluso desconocido y mientras norte es lo suficientemente grande, aún se pueden encontrar aproximado probabilidades para
usando el normal estándar (Z-) La distribución y el proceso descrito anteriormente. Es decir, convertir a una z-valorar y encontrar probabilidades aproximadas utilizando el Z-mesa.
Cuando se utiliza la CLT para encontrar una probabilidad de
(Es decir, cuando la distribución de x es no normal o se desconoce), asegúrese de decir que su respuesta es una aproximación. También quiere decir que la respuesta aproximada debe estar cerca porque usted tiene una lo suficientemente grande norte utilizar la CLT. (Si norte no es lo suficientemente grande para que la CLT, se puede utilizar la t-distribución en muchos casos).