Averiguar percentiles para una distribución normal
Es posible que necesite referencias del Z-mesa para resolver las siguientes preguntas.
Ejemplos de preguntas
Para las siguientes preguntas, consideran que en una población de adultos de 18 a 65, el IMC (índice de masa corporal) se distribuye normalmente con una media de 27 y una desviación estándar de 5.
¿Cuál es el valor del IMC para los que la mitad de la población tiene un valor inferior?
Responder: 27
Video: umh1964 2013-14 Lec014 Distribución normal probabilidades y percentiles
En este caso, el uso de la intuición es muy útil. Si tiene una distribución normal para la población, entonces la mitad de los valores de estar por debajo de la media (porque es simétrica y el porcentaje total es 100%). Aquí, la media es 27, por lo que 50%, o medio, de la población de adultos tiene un IMC inferior a 27.
Lo que marca el índice de masa corporal inferior al 25% de la distribución de esta población?
Video: Cuantiles en la distribución normal
Responder: 23.65
Usted quiere encontrar el valor de x (IMC) donde el 25% de la población se encuentra debajo de ella. En otras palabras, usted quiere encontrar el percentil 25 de las X. En primer lugar, es necesario encontrar el percentil 25 para la Z (utilizando el Z-tabla) y luego cambiar el z-valor a una x-valor mediante el uso de la Z-fórmula:
Para encontrar el percentil 25 para la Z (O el punto de corte donde el 25% de la población se encuentra debajo de ella), mira la Z-mesa y encontrar la probabilidad de que es más cercano a 0,25.
Las probabilidades para el Z-tabla son los valores dentro la mesa. Los números en la parte exterior que indican a qué fila / columna que está en son reales Z-valores, no probabilidades.
Buscando en la Z-mesa, se ve que la probabilidad más cercana a 0,25 es 0,2514.
A continuación, encontrar lo Z-el valor de este probabilidad corresponde a. Después de que haya localizado 0.2514 dentro de la tabla, encontrar su fila correspondiente (-0,6) y la columna (0,07). Ponga estos números juntos y se obtiene la Z-puntuación de -0,67. Este es el percentil 25 para la Z. En otras palabras, 25% de la Z-los valores están por debajo de -0,67.
Para encontrar el índice de masa corporal correspondiente que marca el percentil 25, utilice el Z-fórmula y resolver para x. Tú lo sabes
Así el 25% de la población tiene un IMC inferior a 23,65.
Lo que marca el índice de masa corporal inferior al 5% de la distribución de esta población?
Responder: 18.80
Usted quiere encontrar el valor de x (IMC) en la que 5% de la población se encuentra debajo de ella. En otras palabras, usted quiere encontrar el percentil 5 de X. En primer lugar, es necesario encontrar el percentil 5 para Z (utilizando el Z-tabla) y luego cambiar el z-valor a una x-valor mediante el uso de la Z-fórmula:
Para encontrar el percentil 5 para Z (O el punto de corte donde el 5% de la población se encuentra debajo de ella), mira la Z-mesa y encontrar la probabilidad de que es más cercano a 0,05.
Se ve que la probabilidad más cercana a 0,05 es o bien 0,0495 0,0505 o (0,0505 utilizar en este caso).
A continuación, encontrar lo Z-el valor de este probabilidad corresponde a. Después de que haya localizado 0,0505 dentro de la tabla, encontrar su fila correspondiente (-1,6) y la columna (0,04). Ponga estos números juntos y se obtiene la Z-puntuación de -1,64. Este es el quinto percentil para Z. En otras palabras, el 5% de la Z-los valores están por debajo de -1,64.
Para encontrar el índice de masa corporal correspondiente que marca el percentil 5, utilice el Z-fórmula y resolver para x.
Así que 5% de la población tiene un IMC inferior a 18.80.
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