¿Cómo encontrar un percentil de una distribución normal
Un problema distribución normal populares implica percentiles hallazgo de x. Es decir, se le da el porcentaje o probabilidad estadística de estar en o por debajo de un cierto x-valor, y usted tiene que encontrar el x-valor que corresponde a la misma. Por ejemplo, si se sabe que las personas cuyas puntuaciones de golf estaban en el 10% más bajo que ir a un torneo, usted puede preguntarse lo que el punto de corte que era- puntuación representaría el percentil 10.
Video: Cuartiles, deciles y percentiles | Introducción Estadística Turismo UNED
Un percentil no es un por ciento. A ciento es un número entre 0 y 100 y un percentil es un valor de x (Una altura, un coeficiente intelectual, una calificación de la prueba, y así sucesivamente).
Ciertos percentiles son tan populares que tienen sus propios nombres y su propia notación. Los tres percentiles “con nombre” son Q1 - el primer cuartil, o el 25 percentile- Q2 - el segundo cuartil (también conocido como el mediana o del percentil 50) - y Q3 - la tercera cuartil o el 75 por ciento.
Video: Gráfico de Distribución Normal en Excel - Explicación Paso a Paso - Cálculos, tecla F4!!!
Estos son los pasos para encontrar cualquier percentil de una distribución normal X:
1a.If que le den la probabilidad (por ciento) menos de x y es necesario encontrar x, usted traduce esto como: Encontrar un dónde pag(x lt; un) = pag (y pag es la probabilidad dada).
Es decir, encontrar el pagº percentil de las x. Ir al paso 2.
1b.If que le den la probabilidad (por ciento) superior x y es necesario encontrar x, usted traduce esto como: Encontrar segundo dónde pag(x gt; segundo) = pag (y pag es dado).
Reescribir esto como un percentil (menos que) problema: Encontrar segundo dónde pag(x lt; segundo) = 1 - pag. Esto significa encontrar el (1 - pag) percentil para X.
Encuentra el percentil correspondiente para Z mirando en el cuerpo de la Z-tabla (véase más adelante) y encontrar la probabilidad de que está más cerca de pag (De la etapa 1a) o 1 - pag (De la etapa 1b).
Busque la fila y la columna de esta probabilidad es de (utilizando la tabla al revés). Esta es la deseada z-valor.
Cambiar el z-valorar de nuevo en una x-valor (unidades originales) mediante el uso de
Usted (por fin!) Ha encontrado el percentil deseado para X. La fórmula en este paso es sólo una reescritura de la z-fórmula,
por lo que se resuelve para x.
He aquí un ejemplo: Supongamos que usted entra en un concurso de pesca. El concurso tiene lugar en un estanque donde las longitudes de pescado tienen una distribución normal con media 16 pulgadas y desviación estándar de 4 pulgadas. Ahora supongamos que usted quiere saber qué longitud marca el 10 por ciento inferior de todas las longitudes de peces en el estanque. Lo percentil está buscando?
Estar en la parte inferior del 10 por ciento significa que tiene una probabilidad “menos que” que es igual a 10 por ciento, y que están en el percentil 10.
Ahora vaya al Paso 1a y traducir el problema. En este caso, debido a que está tratando con una situación “menos que”, que desea buscar x de tal manera que pag(x lt; x) = 0,10. Esto representa el percentil 10 para x. La siguiente figura muestra una imagen de esta situación.
Ahora vaya al paso 2, que dice encontrar el percentil 10 para Z.
Buscando en el cuerpo de la Z-mesa, la probabilidad más cercana a 0,10 es 0,1003, que cae en la fila z = -1,2 y la columna de 0,08. Eso significa que el percentil 10 para Z es -1.28- por lo que un pescado cuya longitud es de 1,28 desviaciones estándar por debajo de la media marca el 10 por ciento inferior de todas las longitudes de peces en el estanque.
Video: Uso de Minitab: distribución normal
Pero exactamente cuánto tiempo es que los peces, en pulgadas? En el paso 3, se cambia el Z-valorar de nuevo a una x-valor (longitud del pez en pulgadas) utilizando la z-fórmula resuelto para x- usted obtiene x = 16 + -1,28 [4] = 10,88 pulgadas. Así 10,88 pulgadas marca el 10 por ciento de tallas de los peces. El diez por ciento de los peces son más cortos que eso.