Aplicando el teorema del valor medio - preguntas de práctica

Si usted ha viajado desde el punto A al punto B a una velocidad media de, por ejemplo, de 50 mph, a continuación, de acuerdo con el teorema del valor medio, no habría al menos un punto durante su viaje cuando la velocidad era exactamente 50 mph.

En términos más técnicos, con el teorema del valor medio, se puede calcular la tasa media o pendiente sobre un intervalo y luego usar la primera derivada para encontrar uno o más puntos en el intervalo en el que la tasa instantánea o la pendiente es igual a la tasa media o pendiente.

Las siguientes preguntas de práctica le piden que encontrar valores que satisfacen el teorema del valor medio en un intervalo dado.

preguntas de práctica

1. por gramo(x) = x³ + x² - x, encontrar todos los valores do en el intervalo (-2, 1) que satisfacer el teorema del valor medio.

2. por s(t) = t^4/3- 3t^1/3, encontrar todos los valores do en el intervalo (0, 3) que satisfacer el teorema del valor medio.

Respuestas y explicaciones

1. Los valores de do son

   

   Para encontrar estos valores, se inicia mediante la búsqueda de la primera derivada.

   

   A continuación, a calcular la pendiente entre los extremos del intervalo.

   

   Por último, se establece la derivada igual a esta pendiente y resolver.

   

   Ambos están dentro del intervalo dado, por lo que tiene dos respuestas.

   Video: Teorema del VALOR MEDIO - Lagrange BACHILLERATO unicoos

2. El valor de do es

   

   Para encontrar este valor, se inicia mediante la búsqueda de la primera derivada.

   Video: Teorema de LAGRANGE ejercicios resueltos , valor medio

   

   A continuación, a calcular la pendiente entre los extremos del intervalo.

   

   Por último, se establece la derivada igual a la pendiente y resolver.

   

   Grafico s para confirmar que su pendiente en

   Video: Teorema del valor intermedio

   

   es cero.

   Video: TEOREMA DEL VALOR MEDIO - EJERCICIO RESUELTO - APLICACIONES DE LA DERIVADA