Cómo calcular los parámetros y estimadores

En la econometría, cuando recoja una muestra aleatoria de los datos y calcular una estadística con esos datos, que está produciendo una punto estimado, que es una sola estimación de un parámetro de la población.

Estadísticas descriptivas son medidas que pueden utilizarse para resumir los datos de la muestra y, posteriormente, hacer predicciones acerca de su población de interés. Cuando las medidas descriptivas se calculan utilizando datos de población, esos valores se llaman pagunrámetros. Al calcular medidas descriptivas utilizando datos de la muestra, los valores se llaman mistimuntores (o estadística).

Se podría estimar muchos parámetros poblacionales con datos de ejemplo, pero aquí el cálculo de las estadísticas más populares: media, varianza, desviación estándar, la covarianza y correlación. La siguiente lista indica cómo se calcula cada parámetro y su correspondiente estimador.

• Media (promedio): los media es el promedio simple de la variable aleatoria, X. La población media x es

  

  dónde x_yo representa las mediciones individuales y norte es el tamaño de la población. La media de la muestra es

  

  La diferencia entre la muestra y la media de la población es que la media de la muestra que utiliza el tamaño de la muestra norte en lugar del tamaño de la población NORTE.

• Diferencia: los diferencia es el promedio de las diferencias al cuadrado de la media. La varianza de la población de una variable aleatoria x es

  

  dónde x_yo representa las mediciones individuales,

  

  es la media de la población, y norte es el tamaño de la población. La varianza de la muestra es

  

  Tenga en cuenta que el denominador de la varianza de la muestra no sólo utiliza el tamaño de la muestra norte pero también resta 1 de ese número. Este cambio se conoce como una grados de libertad ajuste. Grados de libertad ajustes suelen ser importantes para demostrar que los estimadores son imparciales.

  Video: Métodos para encontrar Estimadores

• desviación estándar: los desviación estándar medidas de cómo se propagan a cabo la variable aleatoria es, en promedio, a partir de la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por lo que la desviación estándar de población de variable aleatoria x es

  Video: ESTADÍSTICA INFERENCIAL I, EJERCICIO 1: ESTIMACIONES PUNTUALES. MEDIA, VARIANZA Y PROPORCIÓN

  

  y la desviación estándar de la muestra es

  

• covarianza: los covarianza mide la cantidad de dos variables aleatorias cambian juntos. La covarianza población entre dos variables aleatorias x y Y es

  

  dónde x_yo representa el individuo x valores, Y_yo representa el individuo Y valores, y norte es el número total de mediciones en la población. La covarianza muestral es

  

  dónde

  

  es la media de la muestra de x,

  

  es la media de la muestra de Y, y norte es el tamaño de la muestra.

• Correlación: los correlación se refiere a la relación entre dos variables o conjuntos de datos aleatorios. El coeficiente de correlación población entre dos variables aleatorias x y Y es

  

  dónde

  

  es la covarianza de la población,

  

  es la desviación estándar de la población de x, y

  

  es la desviación estándar de la población de Y. El coeficiente de correlación de la muestra es

  

  dónde s_XY es la covarianza de la muestra, s_x es la desviación estándar de la muestra de x, y s_Y es la desviación estándar de la muestra de Y.

Ahora, trate de trabajar con algunos números. La tabla muestra cinco observaciones de las ventas de hamburguesas y precios. Utilizar las fórmulas para el cálculo de la media, la varianza, la desviación estándar, la covarianza y correlación.

Puede utilizar el software de computadora, tales como STATA, para calcular la estadística descriptiva de los datos. Escribiendo “suma” en la línea de comandos, se obtienen los estadísticos descriptivos de todas las variables en el conjunto de datos. Si desea que la correlación entre dos variables, seleccione Estadísticas → resúmenes, tablas y pruebas → Resumen y estadísticas descriptivas → Las correlaciones y covarianzas la barra de menús.

O puede introducir “corr variable1 variunble2”En la línea de comandos. En su comando, reemplace variable1 y variable2 con los nombres reales de haber dado las variables del conjunto de datos. Puede obtener covarianza mediante la adición de una opción para el tipo de comandos de correlación “corr varyoable1 variable2, cov”en la línea de comandos.

Debe comprobar que sus cálculos manuales de estas medidas son compatibles con la salida de Stata.

Resumen de datos con la estadística descriptiva es un procedimiento relativamente simple, pero asegúrese de que usted examina cuidadosamente los valores. Puede utilizar medidas descriptivas para asegurar que la muestra contiene medidas que sean realistas. Por ejemplo, si su población de interés son graduados de la universidad, usted no espere que su muestra al azar de ese grupo a tener una edad promedio de 21 años.

Una cuidadosa atención a estos detalles proporciona más credibilidad en sus datos y los posteriores inferencias que realice.