Cómo desviación estándar de la población afecta error estándar

Video: Como calcular la desviación estándar con Excel

En estadística, la desviación estándar de una población afecta el error estándar para esa población. La desviación estándar mide la cantidad de variación en una población. En la fórmula error estándar

ves la desviación estándar de la población,

Video: Desviación Estándar como interpretar su significado

está en el numerador. Eso significa que la población aumenta la desviación estándar, el error estándar de la muestra significa también aumenta. Matemáticamente esto hace sentido- ¿qué tal estadísticamente?

Suponga que tiene dos estanques llenos de peces (los llaman estanque # 1 y # 2 estanque), y que está interesado en la longitud de los peces en cada estanque. Supongamos que las longitudes de peces en cada estanque tienen una distribución normal. Se le ha informado de que las longitudes de peces en estanque # 1 tienen una media de 20 pulgadas y una desviación estándar de 2 pulgadas (véase la figura (a) anterior). Supongamos que el pez en el estanque # 2 también media 20 pulgadas, pero tienen una desviación estándar mayor de 5 pulgadas (véase la figura (b)).

Comparando las Figuras (a) y (b), que ver las longitudes de las dos poblaciones de peces tienen la misma forma y significan, pero la distribución en la figura (b) (para estanque # 2) tiene más extensión, o la variabilidad, que la distribución que se muestra en la figura (a) (para estanque # 1). Esta propagación confirma que los peces en el estanque # 2 varían más en longitud que los de estanque # 1.

Ahora supongamos que se toma una muestra aleatoria de 100 peces del estanque # 1, encontrar la longitud media de los peces, y repetir este proceso una y otra vez. Entonces haces lo mismo con estanque # 2. Debido a la longitud de cada pez en el estanque # 2 tienen más variabilidad que las longitudes de cada pez en el estanque # 1, usted sabe las longitudes medias de las muestras de estanque # 2 tendrá una mayor variabilidad que las longitudes medias de las muestras de estanque # 1 como bien. (De hecho, se puede calcular sus errores estándar utilizando la fórmula anterior para ser 0,20 y 0,50, respectivamente).

La estimación de la media de la población es más difícil cuando la población varía mucho, para empezar - la estimación de la media de la población es mucho más fácil cuando los valores de la población son más consistentes. La conclusión es el error estándar de la media de la muestra es más grande cuando la desviación estándar de la población es mayor.