Utilice la trigonometría para medir la vista de cámaras de los satélites
Considere un satélite que orbita la Tierra a una altitud de 750 millas. Tierra tiene un radio de 3.950 millas. ¿Qué tan lejos en cualquier dirección pueden cámaras del satélite ver? La figura muestra el satélite y la longitud del alcance de la cámara debido a la curvatura de la tierra.
Identificar las partes del triángulo que se puede utilizar para resolver el problema.
Video: Medición de la vista en Brazos Abiertos
Debido a que la línea de un satélite de la vista es tangente a la curvatura de la tierra, y tangentes a una forma de círculo ángulos de 90 grados con radios del círculo, se puede ver dos triángulos rectángulos en la figura.
Los dos lados del ángulo θ son el radio de tocar la tangente al círculo y el segmento se extiende desde el centro del círculo hasta el satélite. Estas partes son la hipotenusa y el lado adyacente del triángulo rectángulo con ángulo agudo θ.
Determine qué trig función usar.
El lado y hipotenusa adyacente son parte de la relación para el coseno de θ.
Escribir la ecuación con la Función- trig luego ingrese las medidas que usted conoce y resuelve para cos mi.
El lado adyacente mide 3.950 millas, y la hipotenusa es la suma de la radio y la altura del satélite: 3.950 + 750 = 4.700 millas.
Determinar el valor de mi.
Consulte el Apéndice para encontrar el ángulo cuyo coseno es más cercano a 0,8404. Al grado más próximo, un ángulo de 33 grados tiene esta coseno.
Determinar qué parte de la circunferencia de la Tierra está cubierta en cualquier dirección desde el satélite.
línea del satélite de la vista va de 33 grados en cualquier dirección, o 66 grados total, que es 66/360 de toda la circunferencia (porque todo el camino alrededor sería 360 grados). Si el radio de la Tierra es 3.950 millas, entonces se puede sustituir ese número en la ecuación de la circunferencia de un círculo:
Esa es la circunferencia de la tierra. La distancia que las exploraciones de satélite, entonces, es
Video: This Satellite Is In Space Now!
o aproximadamente 4.550 millas en cualquier dirección.