Exponentes en matemáticas núcleo común

estudiantes de matemáticas básicas comunes comienzan a trabajar con exponentes en el octavo grado. En álgebra, que se pueda imaginar exponenciación como multiplicación repetida. La siguiente analogía le ayudará a entender la importancia de esto.

Tú lo sabes

porque hay 12 cosas en 4 grupos de 3. Si no lo hizo saber el producto

se puede encontrar en varias formas. Se podría establecer 4 grupos de 3 cosas y contarlos uno por uno, por ejemplo. O puede utilizar la propiedad asociativa de la multiplicación, lo que significa que para encontrar

usted puede multiplicar un y segundo primero, o se puede multiplicar segundo y do En primer lugar - el producto final es el mismo en ambos sentidos. El uso de la propiedad asociativa, usted podría pensar

Video: Leyes de los exponentes

es el doble de lo

Por último, se podría pensar

Video: Leyes de Exponentes (Explicadas)

Es decir, una forma de calcular los productos es mediante la adición repetida.

Es lo mismo con exponentes:

A partir de 4 y 3, a calcular un tercer número, 64. Tal como se puede calcular

mediante la adición repetida, se puede calcular

usando multiplicación repetida:

Pero hay otras maneras también, y estas formas dependen de las propiedades de exponenciación como una operación. Usted puede doblar

Llegar

usando la propiedad asociativa de la multiplicación, y las propiedades de potenciación permitirá relacionar

Estas propiedades se conocen como reglas para operar con exponentes.

Tres reglas principales aparecen en el octavo grado. En las siguientes afirmaciones, A se presume que es un número positivo:

Se puede entender mejor estas reglas a modo de ejemplos. Se puede ver la primera regla, que

por el pensamiento de

Seis grupos de tres se multiplican. La segunda regla se puede ver por pensar

Ocho grupos de tres se multiplican entre sí. La tercera regla es la consecuencia lógica de la primera regla, y por el hecho de que

cuando A es cualquier número positivo. Este es el por qué:

por la primera regla. Entonces

tiene que ser el recíproco de

Cada una de estas reglas es útil ir en ambas direcciones. Usted no tiene que ver estas ecuaciones como las máquinas que transforman la izquierda, lado a la derecha; lado. En cambio, cada lado de cada ecuación tiene el mismo valor que el otro lado. A veces hay que algo que se parece a esto:

y es útil para escribir como

A veces va al revés. Lo que importa es la equivalencia - o igualdad - de ambos lados de cada ecuación.