Operaciones inversas y conmutativa, asociativa y distributiva
Las operaciones matemáticas Cuatro Grandes - suma, resta, multiplicación y división - permiten combinar números y realizar cálculos. Ciertas actividades poseen propiedades que le permiten manipular los números en el problema, que es muy útil, especialmente cuando se pone en matemáticas avanzadas como el álgebra. Las propiedades importantes que necesita saber son la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, y la propiedad distributiva. Entender lo que es una operación inversa también es útil.
operaciones inversas
operaciones inversas son pares de las operaciones que se puede trabajar “hacia atrás” para cancelar el uno al otro. Dos pares de las operaciones cuatro grandes - suma, resta, multiplicación y división inversas -son unos de otros:
Suma y la resta son operaciones inversas una de la otra. Al iniciar con cualquier valor, a continuación, añadir un número a la misma y restar el mismo número del resultado, el valor que se inició con restos sin cambios. Por ejemplo:
2 + 3 = 5so5 - 3 = 2
7 - 1 = 6so6 + 1 = 7
La multiplicación y la división son operaciones inversas una de la otra. Al iniciar con cualquier valor, a continuación, se multiplica por un número y dividir el resultado por el mismo número (excepto el cero), el valor que se inició con restos sin cambios. Por ejemplo:
3 × 4 = 12so12 ÷ 4 = 3
10 ÷ 2 = 5so5 × 2 = 10
La propiedad conmutativa
Una operación es conmutativa cuando se aplica a un par de números, ya sea hacia adelante o hacia atrás y esperar el mismo resultado. Los dos son cuatro grandes que son conmutativa suma y la resta.
Video: Propiedades multiplicación: conmutativa, asociativa y distributiva. Nueva versión
La adición es conmutativa porque, por ejemplo, 3 + 5 es el mismo que 5 + 3. En otras palabras
3 + 5 = 5 + 3
La multiplicación es conmutativa porque 2 × 7 es el mismo que 7 × 2. En otras palabras
2 × 7 = 7 × 2
La propiedad asociativa
Una operación es de asociación cuando se puede aplicar, utilizando paréntesis, en diferentes agrupaciones de números y todavía esperar el mismo resultado. Los dos cuatro grandes operaciones que son asociativos son la suma y la multiplicación.
La adición es asociativa porque, por ejemplo, el problema (2 + 4) + 7 produce el mismo resultado como lo hace el problema 2 + (4 + 7). En otras palabras,
(2 + 4) + 7 = 2 + (4 + 7)
No importa qué par de números que se suman en primer lugar, la respuesta es la misma: 13.
La multiplicación es asociativa porque, por ejemplo, el problema 3 × (4 x 5) produce el mismo resultado que el problema (3 x 4) x 5. En otras palabras,
3 × (4 × 5) = (3 × 4) × 5
Video: Propiedades de la resta
Una vez más, no importa qué par de números que multiplica primero, ambos problemas producen la misma respuesta: 60.
La propiedad distributiva
los Propiedad distributiva conecta las operaciones de multiplicación y adición. Cuando la multiplicación se describe como “distributiva sobre la suma,” se puede dividir un problema de multiplicación en dos problemas más pequeños y luego sumar los resultados.
Por ejemplo, supongamos que desea multiplicar 27 x 6. Usted sabe que 27 es igual a 20 + 7, por lo que puede hacer esta multiplicación en dos pasos:
En primer lugar se multiplican 20 × 6- luego multiplicar 7 × 6.
20 × 6 = 1.207 × 6 = 42
A continuación, añadir los resultados.
120 + 42 = 162
Por lo tanto, 27 × 6 = 162.