Simular el dominio del tiempo para el estudio de caso de cd / dvd con pylab

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Puede simular el sistema completo de control de la unidad de CD / DVD utilizando una entrada de función de paso de r(t), Que es la señal de mando para el posicionador trineo. La salida debe hacerse a escala en milímetros para una señal de tensión en la entrada. El teorema de convolución que y(t) = r(t) x marido(t) - marido(t) Es la respuesta de impulso de la función del sistema de bucle cerrado MARIDO(s).

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Para poner hacia fuera numéricamente la salida del sistema de dominio temporal y(t) Para la entrada arbitraria r(t), Puede utilizar la función de paquete de la señal SciPy ty, y, x_state = lsim ((b, a), r, t). La función resuelve numéricamente la ecuación de coeficiente diferencial lineal constante, dado los polinomios numerador y denominador correspondiente a MARIDO(s) = segundo(s) /UN(s) Se almacenan en la b ndarrays y un, respectivamente.

La entrada r es una versión muestreada de r(t) Que corresponde a la matriz de índice de tiempo t. Elegir el momento espaciar cuidadosamente para asegurarse de muestras adecuadas se toman de polos y ceros constantes de poca monta.

en [103]: B, a = ssd.position_CD (50, `fb_approx`) En [104]: Ty, y, x_state = signal.lsim ((b, a), 10,0 queridos * (len (t)), t) En [105]: Parcela (ty, y) En [106]: # De repetición para Ka = 25,75,& 100 (4 parcelas en total)

La entrada es un paso de la amplitud 10, lo que significa que Te mando el posicionador trineo para mover 10 mm desde su posición de referencia cero. Los resultados se muestran aquí.

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Como era de esperar, cuando los pasos de entrada de comandos a 10, la posición del trineo mueve a 10 mm. Los resultados exactos y simplificado modelo de superposición entre sí cuando K_un = 100. En todos los casos, el trineo no se mueve instantáneamente. ¿Estas decepcionado?

El motor tiene una cantidad limitada de par de torsión, y tiene que superar la inercia de la carga mecánica, que lleva tiempo. El aumento de la ganancia del amplificador hace que la posición cambie más rápido, sino que también introduce más de rebasamiento de la respuesta. Esto es importante porque no se puede leer / escribir datos mientras que la posición del trineo se está instalando a un nuevo valor de posición. Afortunadamente, este cambio de posición sólo se necesita cuando se cambia pistas.

Como bit final del análisis, comprobar para ver si el valor de estado estacionario de y(t) En efecto conformarse a 10 mm. Los estados finales teorema del valor que

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El sistema es estable, y por análisis, ahora se sabe que el valor final de la salida es el valor deseado - no hay errores.