Investigar la función del sistema de bucle cerrado

Video: Lección 16: Función de Transferencia a Lazo Cerrado

Con la simplificación de la función del sistema de bucle abierto en su lugar, se puede bucear y encontrar la función del sistema de circuito cerrado del estudio de caso de CD / DVD, con la sustitución de variables completa. Aquí está la función del sistema de circuito cerrado MARIDO(s) Con la función del sistema de bucle abierto simplificado aplicado:

Video: Sistemas de Control en lazo abierto

Con K_un = 50, que tiene una frecuencia natural de 15,95 rad / s y el factor de amortiguamiento de 0,78.

Video: Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado

La conexión de retroalimentación definitivamente ha cambiado las cosas. Ya no hay un poste en s = 0. Las raíces dado K_un = 50 son

en [83]: Ka = 50 pulgadas [84]: raíces ([1, 25, Ka * 16 / pi]) OUT [84]: Array ([- 12,5 + 9.91957201j, -12.5-9.91957201j])

Este es un complejo de pares de polos conjugado en la izquierda; medio plano, por lo MARIDO(s) ¡es estable! Comprobar la exacta GRAMO₀(s) Modelo. Después de trabajar a través de la matemáticas con la mano para encontrar MARIDO(s), Se puede utilizar para erradicar PyLab numéricamente el polinomio del denominador:

en [85]: raíces ([1, 1250 + 25, 25 * 1250, Ka * 4000 * 10 / (2 * pi)]) OUT [85]: Array ([- 1250,21 + 0.j, -12.396 + 10.047j, -12.396-10.047j])

El complejo de par raíz conjugado para el modelo exacto de bucle cerrado está cerca del modelo simplificado. Una tercera raíz real está incluido en -1.250 rad / s, de nuevo resulta en una constante de tiempo que decae muy rápidamente en relación a los polos complejos conjugados.

La respuesta de frecuencia, parcelas magnitud y fase también juegan un papel en el diseño del sistema de control. Para representar gráficamente la respuesta en frecuencia, usar W, H = freqs (b, a, w) desde el paquete de la señal:

en [145]: W = logspace (0,4,500) En [146]: B, a = ssd.position_CD (50, `fb_approx`) En [147]: W, H_simple = signal.freqs (b, a, w) En [148]: B, a = ssd.position_CD (50, `fb_exact`) En [149]: W, H_exact = signal.freqs (b, a, w) En [151]: Semilogx (w, 20 * log10 (abs (H_simple))) En [152]: Semilogx (w, 20 * log10 (abs (H_exact)), `r`) En [156]: Semilogx (w, ángulo (H_simple) * 180 / pi) En [157]: Semilogx (w, ángulo (H_exact) * 180 / pi, `r`)

Video: SISTEMA DE CONTROL DE LAZO CERRADO DE LA CALDERA

El tercer polo a 1.250 rad / s (desde el modelo exacto) entra en acción a aproximadamente 80 dB de atenuación de bucle. Esto tiene poco impacto en el rendimiento de circuito cerrado, siempre y cuando la ganancia del bucle no es demasiado grande.