Crear un diagrama de bloques del sistema para el estudio de caso de cd / dvd

El diagrama de bloques del sistema para el sistema de control de trineo (posición del láser grueso) en una unidad de CD / DVD se compone de varios subsistemas. Comenzar con un (LTI) modelo de tiempo continuo lineal invariante en el tiempo del sistema del motor de accionamiento y los atributos mecánicos del trineo tren de transmisión (Que incluye equipo de tornillo y la pista de trineo). El motor es un sistema heterogéneo con una señal eléctrica input- la salida es la posición radial del eje del motor.

El sistema es dinámico, lo que significa que el circuito de entrada tiene una relación ecuación diferencial entre la señal de entrada y la rotación del eje. El lado mecánico también es dinámico, a causa de un momento de inercia asociada con la carga acoplada al eje del motor y la fricción asociada con los cojinetes del eje, el conjunto de engranajes de tornillo, y la pista de trineo.

Para averiguar cómo manejar estos detalles en una situación del mundo real, usted probablemente trabaja con un ingeniero mecánico.

La figura muestra el modelo completo sistema LTI junto con su s-la función del sistema de dominio, que relaciona la salida θ(t) A la entrada v_un(t) en el s-dominio.

• el circuito del motor: La parte superior izquierda es un modelo de circuito del motor de trineo. Para girar el motor, se aplica una señal de entrada de control, el voltaje v_un(t) O, si está trabajando en el s-dominio, la transformada de Laplace (LT) de la señal de tensión

  

• Eje de motor: El voltaje a través de la resistencia de la armadura de bobinado del motor R_un y la inductancia en serie L_un produce una corriente que resulta en la fuerza electromotriz, lo que provoca que el eje gire. La rotación del eje es modelado por el ángulo θ(t) O, en el s-dominio,

  Video: diagrama de bloques YouTube

  

Un modelo mecánico del motor de arrastre incluye el momento de carga de inercia equivalente J y la fricción segundo.

La figura anterior muestra un pequeño motor de corriente continua de la armadura controlado, representante de pequeños motores encontró en la electrónica de ordenador. La función del sistema para el motor contiene la dinámica (impactos de ecuaciones diferenciales) de ambos los aspectos eléctricos y mecánicos del motor.

El 1 /s término en el modelo que se muestra - 1 /s corresponde a la integración en el dominio del tiempo - convierte la velocidad de rotación a la posición de rotación. Sin la 1 /s en el motor, la salida es la velocidad de rotación, lo que sería útil para el modelado de un sistema de control de velocidad, pero no en un reproductor de CD / DVD.

La función del sistema motor contiene cinco constantes para modelar los atributos eléctricas y mecánicas de este sistema:

• J = Inercia equivalente de la unidad de tornillo y el trineo ()

• segundo = Fricción equivalente de la unidad de tornillo y el trineo (kg / m / s)

• L = Armadura inductancia (mH)

• R = Resistencia del inducido (Ohms)

• K_metro = Constante de motor (norte x metro/UN)

Con números colocados en el modelo para los cinco constantes del motor, la función del sistema motor, denotadas como

se convierte

La parte eléctrica es responsable de un poste en s = -1,250 rad / s. La parte mecánica tiene un polo en s = -25 rad / s. Polos representan el polinomio denominador de GRAMO_metro(s) = 0.

En este modelo, se asume que el sensor de seguimiento funciona de manera independiente de cualquier otro sistema de control para el disco. Echa un vistazo a la posición de trineo diagrama de bloques del sistema completo.

La señal de entrada r(t) - R(s) en el s-dominio - ordena el trineo a una nueva posición. La salida y(t) - Y(s) w en el s-dominio - representa la posición lineal de la corredera.

Video: BLOQUES WORD

Piense en el modelo del sistema como dos partes separadas: la parte que diseñe (controlador) y la parte que le den a trabajar con (planta). La planta, por cierto, también incluye el engranaje de tornillo que convierte la posición angular en posición lineal con la constante de 10 / (2π) mm / rad.

Un sensor de pista tiene una función de sistema de GRAMO_ts(s) = 1 y mide la posición lineal de la corredera para producir lo que se conoce como una señal de realimentación. Restar la señal de realimentación desde la entrada de posición deseada para formar la señal de error mi(t) - mi(s). La señal de error se amplifica por la ganancia K_un y se alimenta al controlador.

Video: 04. - Diagrama de Bloques desde Ecuaciones del Sistema

Con el sensor de pista desconectado, r(t) Controla directamente y(t) A través de una cascada de bloques de sistema, a saber, el controlador seguido por la planta. Al extender el teorema de convolución LT de múltiples funciones del sistema, la salida Y(s) Se puede escribir en términos de la entrada R(s):

En el lenguaje de los sistemas de control, GRAMO₀(s) Se conoce como la De bucle abierto la función del sistema. La variable libre en este diseño es la ganancia del amplificador K_un.

Con el interruptor del sensor pista conectada (bucle de realimentación cerrado), ahora se puede caracterizar el funcionamiento del sistema de circuito cerrado mediante la resolución de la función del sistema entre R(s) y Y(s) Con retroalimentación presente. Para hacer eso, escribir una expresión algebraica en el s-dominio que se aprovecha de la naturaleza lineal invariante en el tiempo (LTI) de todos los bloques en el sistema.

Trabajando desde el lado izquierdo del diagrama de bloques de la derecha, utilice el s-versión de dominio del teorema de convolución para escribir una ecuación para Y(s) Que le permite resolver para el sistema la función de bucle cerrado MARIDO(s) = Y(s) /R(s). Una serie de cinco pasos que llega allí:

1. Escribe un s-expresión de dominio para la señal de error mi(s). La figura anterior muestra las entradas al bloque sumador en el extremo izquierdo R(s) Y -Y(s), asi que mi(s) = R(s) -Y(s).

2. Escribe un s-la expresión de dominio para la entrada al motor al tener en cuenta la ganancia del amplificador K_un: V_un(s) = K_un [R(s) -Y(s)].

3. desarrollar una s-expresión de dominio para la posición de giro del motor MI(s). El teorema de convolución revela que MI(s) = V_un(s) x GRAMO_metro(s). Haciendo sustituciones genera esta ecuación:

   

4. Expresar la salida del engranaje de tornillo, que es la salida de posición lineal deseada:

   

5. Resuelve para la función del sistema de bucle cerrado MARIDO(s) = Y(s) /R(s), Usando el resultado de la etapa 4 con la función del sistema de bucle abierto sustituido para mantener el limpiador de matemáticas:

   

Este es un resultado bien conocido para los sistemas de retroalimentación que emplean ganancia unidad, GRAMO_ts(s) = 1, en el camino de realimentación. Esto demuestra que la función del sistema de bucle cerrado es la función del sistema de bucle abierto dividido por uno más la función del sistema de bucle abierto.