La determinación de los niveles de energía de una partícula en un potencial cuadro

En la física cuántica, para poder determinar los niveles de energía de una partícula en un potencial de caja, que necesita un valor exacto para X (x) - no sólo uno de los términos de las constantes A y B. Usted tiene que usar las condiciones de contorno para encontrar A y B. ¿Cuáles son las condiciones de contorno? La función de onda debe desaparecer en los límites de la caja, por lo

• X (0) = 0

• SG_x) = 0

  Video: QUIMICA Ejercicio 2 Estructura atómica Cálculo energía ionización H con energía nivel fundamental

Por lo que el hecho de que

te dice de inmediato que B debe ser 0, ya que cos (0) = 1. Y el hecho de que X (L_x) = 0 se dice que X (L_x) = A sen (k_xL_x) = 0. Debido a que el seno es 0 cuando su argumento es un múltiplo de

esto significa que

Y porqué

esto significa que

Esa es la energía en el x componente de la función de onda, correspondiente a los números cuánticos 1, 2, 3, y así sucesivamente. La energía total de una partícula de masa metro dentro de la caja de potencial es E = E_x + mi_y + mi_z. Siguiendo

usted tiene esto para E_y y e_z:

Video: Niveles de energía del electrón | Física | Khan Academy en Español

Por lo que la energía total de la partícula es E = E_x + mi_y + mi_z, lo que equivale a esto:

Y ahí lo tienes la energía total de una partícula en el potencial de la caja.