¿Cómo resolver un problema polígono semejante
Recordemos que los polígonos son polígonos similares cuyos ángulos correspondientes son congruentes y cuyos lados correspondientes son proporcionales. La siguiente figura muestra pentágonos similares, ROTFL y SUBAG.
Puedes ver eso ROTFL y SUBAG aren&rsquo-t posicionado de la misma manera con sólo mirar a la figura (y observando que sus primeras letras, R y S, aren&rsquo-t en el mismo lugar). Así que hay que encontrar la manera corresponden a sus vértices. Trate de usar uno de los métodos de la siguiente lista:
A menudo se puede decir cómo los vértices se corresponden con sólo mirar a los polígonos, que en realidad es una muy buena manera de ver si un polígono se ha movido de un tirón encima o se dio la vuelta.
Si se da la similitud con usted y en escrito como
usted sabe que las primeras letras, J y T, corresponder, K y T corresponden, y L y V corresponder. El orden de las letras también le indica que el segmento KL corresponde al segmento UV, y así.
Si conoces las medidas de los ángulos o ángulos, que son congruentes con el que, la información que le indica cómo los vértices corresponden debido a los ángulos correspondientes son congruentes.
Si tu&rsquo-re dado (o averiguar) cuyos lados son proporcionales, esa información le indica cómo las partes se apilan, y desde que se puede ver cómo se corresponden los vértices.
R corresponde a S, O corresponde a T, y así. (Por cierto, ¿ves lo que&rsquo-Tendría que hacer para alinear SUBAG con ROTFL? SUBAG especie de que se ha volcado hacia la derecha, por lo que&rsquo-d tienen a girar hacia la izquierda un poco y soportarlo arriba en segmento de base GS. Es posible que desee volver a dibujar SUBAG de esa manera, lo que realmente puede ayudar a ver cómo todas las partes de los dos pentágonos corresponden.)
Encontrar las longitudes de segmento AG y el segmento de GS.
Este método de creación de una proporción y resolviendo para la longitud desconocida es la forma habitual de resolver este tipo de problema. Eso&rsquo-s a menudo útil, y usted debe saber cómo hacerlo (incluyendo saber cómo cruzar-multiplicar).
Sin embargo, otro método puede ser útil. aquí&rsquo-s cómo usarlo para encontrar GS:
Divide las longitudes de dos lados conocidos de las figuras como esta:
que es igual a 1,5. Esa respuesta le dice que todos los lados de SUBAG (Y su perímetro) son 1,5 veces más largo que sus contrapartes en ROTFL. Se puede pensar en el número 1.5 como el factor de expansión o multiplicador de expansión que se expande ROTFL al tamaño de SUBAG.
Encontrar el perímetro de SUBAG.
Video: Proporcionalidad geométrica: Polígonos semejantes
El método alternativo presentado arriba te dice inmediatamente que
Video: Semejanza: Figuras semejantes y razón de semejanza. 4º de ESO matemáticas
Sin embargo, para los profesores de matemáticas y otros aficionados de la formalidad, aquí&rsquo-s el método estándar utilizando la multiplicación cruzada:
Encuentra las medidas de los ángulos S, GRAMO, y UN.
S corresponde a R, GRAMO corresponde a L, y UN corresponde a F, asi que
Ángulo S es el mismo que el ángulo R, o 100 °.
Ángulo GRAMO es el mismo que el ángulo RLF, que es de 120 ° (el suplemento del ángulo de 60 °).
Para obtener el ángulo UN, primero tiene que encontrar el ángulo F con la fórmula de suma de ángulos:
Debido a que los otros cuatro ángulos de ROTFL (En sentido horario desde L) Añadir hasta 120 ° + 100 ° + 120 ° + 75 ° = 415 °, el ángulo F, y por lo tanto el ángulo UN, debe ser igual a 540 ° - 415 °, o 125 °.