Cómo crear una figura para una prueba analítica

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Cuando realiza una prueba analítica, el primer paso es dibujar una figura en el sistema de coordenadas y la etiqueta de sus vértices. Esta cifra hará que la parte más fácil de álgebra, cuando se tiene que demostrar algo sobre la figura.

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He aquí un ejemplo. Digamos que estás dado la siguiente prueba: En primer lugar, demostrar analíticamente que el punto medio de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equidistante de los tres vértices del triángulo, y luego muestra analíticamente que la mediana a este punto medio divide el triángulo en dos triángulos de igual área .

Su primer paso en una prueba analítica es dibujar una figura en el x-y sistema de coordenadas y dar sus coordenadas vértices. ¿Quieres poner la cifra en una ubicación conveniente que las matemáticas se resuelve fácilmente. Por ejemplo, a veces poniendo uno de los vértices de su figura en el origen, (0, 0), que hace que las matemáticas fácil porque la suma y resta con ceros es tan simple. Cuadrante I es también una buena opción, porque todas las coordenadas son positivas allí.

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La figura se dibuja tiene que representar una clase general de formas, por lo que hacen las letras coordenadas que pueden tomar cualquier valor. No se puede etiquetar la figura con los números (excepto por la utilización de cero cuando se coloca un vértice en el origen o en el x- o y-eje), porque eso daría la cifra de un tamaño exacto y la forma, y ​​luego todo lo que demostraste sólo se aplicaría a esa forma particular en lugar de a toda una clase de formas.

He aquí cómo se crea su figura para la prueba de triángulo en este ejemplo:

• Elija una posición cómoda y orientación de la figura en el x-y sistema coordinado. Porque el x- y y-ejes forman un ángulo recto en el origen (0, 0), que es la elección natural para la posición del ángulo recto del triángulo rectángulo, con las patas del triángulo acostado en los dos ejes. A continuación, usted tiene que decidir qué cuadrante del triángulo debe entrar. A menos que tenga alguna razón para escoger un cuadrante diferente, cuadrante I es el mejor camino a seguir.
• Elija coordenadas adecuadas para los dos vértices en el x- y y-ejes. A menudo se iría con algo como (un, 0) y (0, segundo) Pero aquí, porque vas a terminar dividiendo estas coordenadas por 2 cuando se utiliza la fórmula del punto medio, los cálculos será más fácil si se utiliza (2un, 0) y (0, 2segundo). De lo contrario, usted tiene que tratar con fracciones. Pardiez! La figura muestra el diagrama final.