Cómo utilizar la variación relativa de encontrar la incertidumbre asociada a un conjunto de datos

variación relativa se refiere a la propagación de una muestra o una población como una proporción de la media. variación relativa es útil porque puede ser expresada como un porcentaje, y es independiente de las unidades en que se miden los datos de la muestra o la población.

Por ejemplo, puede utilizar una medida de la variación relativa para comparar la incertidumbre o la variación asociada con la temperatura en dos países diferentes, incluso si un país utiliza temperaturas Fahrenheit y el otro utiliza temperaturas Celsius. Como otro ejemplo, una medida de la variación relativa puede ser útil para comparar los rendimientos obtenidos por dos gestores de cartera. No tendría ningún sentido comparar las medias de los rendimientos obtenidos por los dos directores diferentes sin tener en cuenta explícitamente los niveles de riesgo que pudieron haber incurrido. Una medida de la variación relativa proporciona un número que considera tanto el riesgo y el retorno de una cartera, de manera que se puede determinar que la cartera es más arriesgado en relación con el retorno.

Puede utilizar varios tipos diferentes de medidas de variación relativa. Uno de los más populares es conocido como el coeficiente de variación (CV), que indica cómo “hacia fuera” los miembros de una muestra o población respecto a la media. El coeficiente de variación se mide como un porcentaje, por lo que es independiente de las unidades en que se miden la media y la desviación estándar. Esto permite la variación relativa de diferentes muestras o poblaciones a comparar directamente entre sí.

Video: Mediciones e incertidumbre

Por ejemplo, el coeficiente de variación puede expresar el riesgo de una cartera de inversión por unidad de retorno. Esto significa que puede comparar el rendimiento de diferentes carteras para ver cuál ofrece la menor cantidad de riesgo por unidad de retorno.

Aquí está la fórmula para encontrar el coeficiente de variación, ya sea para muestras o poblaciones:

Supongamos que una empresa requiere los servicios de una empresa de consultoría para mejorar sus sistemas de contabilidad. La corporación ha determinado que las dos mejores opciones son Contabilidad Superior, Inc., y los servicios de datos Corp., la empresa ha hecho una investigación acerca de las prácticas de precios de estas dos empresas. El precio medio cargado por hora, junto con la desviación estándar, se muestran en la tabla:

Basándose en estos datos, el coeficiente de variación para los precios aplicados por cada firma son

Estos resultados muestran que, aunque los precios cobrados por Contabilidad Superior tienen una desviación estándar más grande que los servicios de datos, la variación relativa de los servicios de datos es mayor (42,86 por ciento en comparación con el 40,00 por ciento.) Esto indica que la incertidumbre relativa asociada con precios de los servicios de datos es mayor que para los precios de Superior de contabilidad.

Como otro ejemplo, supongamos que un administrador de cartera es responsable de la cartera cartera de acciones y bonos de una compañía de seguros. Quiere saber cual es la cartera más riesgosa en términos absolutos y relativos. Se toma una muestra de los rendimientos de los últimos diez años y calcula la media y la desviación estándar. Esta tabla muestra los resultados:

Estos resultados muestran que la cartera de renta variable ofrece un rendimiento más alto promedio (media) de la cartera de renta fija y que la cartera de acciones es más arriesgado en términos absolutos que la cartera de bonos.

Debido a que las dos carteras ofrecen diferentes rendimientos y diferentes niveles de riesgo, es imposible comparar directamente sin necesidad de utilizar una medida de riesgo relativo, que muestra qué tan riesgoso es una cartera con relación a su regreso. Así que hay que encontrar el coeficiente de variación para las dos carteras, utilizando la fórmula CV:

Video: Cálculo de incertidumbre

La cartera de renta fija ofrece un nivel de riesgo que es 200 por ciento del rendimiento medio, mientras que la cartera de renta variable ofrece un nivel de riesgo que es 150 por ciento del rendimiento medio. Así, mientras que la cartera de acciones es más riesgoso en absoluto términos (debido a la desviación estándar más alto) la cartera de bonos es más arriesgado en relativo términos (debido a la mayor coeficiente de variación).