Resolver proporciones en matemáticas núcleo común

Video: Razones y Proporciones 01 2º,3º de secundaria

Ser capaz de resolver proporciones es importante en matemáticas de séptimo grado. En un aula básico común, el énfasis está en dar sentido al método de solución, en lugar de en la memorización de un procedimiento dado.

Una regla general para si su hijo está haciendo sentido de su solución es la siguiente: ¿Sabe lo que significa cada número en el camino?

Examinar esta cuestión: se ejecutó 5 millas en 40 minutos ayer. Si se ejecuta a la misma velocidad, ¿tiene tiempo para una carrera de 3 millas en este momento? Con el fin de responder a esta pregunta, un estudiante podría averiguar el tiempo que se le debe tomar a correr 3 millas. Se podría escribir esta proporción:

Video: Proporcionalidad Directa e Inversa

En el espíritu de no perder de vista el significado de los números a medida que trabaja, aquí hay dos maneras de séptimo grado típico podría resolver esta proporción. En cada caso, se observa lo que significados que el estudiante pudiera tener para los números.

• Unidad de medida:

  

  Esto significa que se ejecuta 1 milla cada 8 minutos (en promedio) si ejecutó 5 millas en 40 minutos. Una milla cada 8 minutos es un tipo de unidad. El uso de este tipo de unidad, debe correr 3 millas en 24 minutos.

  En esta solución, cada número tiene un significado. La fracción

  

  es una tasa que compara millas a minutos. Se puede pensar en esto como “1 milla por cada 8 minutos” o como “una octava parte de una milla por minuto.” De cualquier manera, se puede multiplicar 8 por 3 porque la ejecución de 3 millas toma 3 veces más largo que correr 1 milla. Porque

  

  Video: Como resolver ejercicios de razones y proporciones

  es 24, se debe tomar 24 minutos para correr tres millas. Esta estrategia se basa en estrategias para trabajar con fracciones y proporciones equivalentes, que ya son familiares para los estudiantes.

• Cruz-multiplicar y dividir: Multiplicando 40 por 3 da 120. (Esta es la parte multiplicación cruzada.) Dividiendo 120 por 5 da 24, para que pueda ejecutar 3 millas en 24 minutos.

  En esta solución, no es en absoluto evidente lo que significa el 120 en el contexto de ejecución. Cuarenta minutos más veces 3 millas es igual a 120 minutos por milla? Esto no tiene sentido. Y entonces por qué dividir 120 por 5? Sin un significado para el 120, es difícil decir por qué está dividiendo.

Un séptimo grado típico puede trabajar a cabo la primera solución, dado tiempo para pensar. Esta solución tiene sentido, y que se basa en otras cosas que él conoce bien. Un séptimo grado sería poco probable que llegar a la segunda solución solo.

En un aula básico común, los profesores animan a los estudiantes a desarrollar estrategias, como la primera solución, en lugar de decirle métodos de solución a los estudiantes que no tengan sentido para ellos.