Caudal, tiempo, distancia y problemas en el psat / nmsqt

Probablemente se presentarán algunos problemas tasa, tiempo y distancia en el PSAT / NMSQT. No te odio preguntas en las que un individuo está conduciendo hacia el este a 40 millas por hora y un amigo se está moviendo al oeste haciendo 65? Se supone que tienes que averiguar dónde se encuentran y pasan por alto el hecho de que en la vida real que sólo puede llamar a los demás y explicar donde están.

Pero si usted consigue uno de estos problemas en el PSAT / NMSQT, al menos se puede resolver con bastante facilidad. Sólo recuerde esta fórmula: Rcomió x TIME = reIstance (RTD).

Un pequeño dibujo o un gráfico de la frecuencia con que ayuda con preguntas tasa / tiempo / distancia.

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He aquí un ejemplo. El robot toddles junto a un ritmo de 3 pies por minuto durante 30 minutos. El robot de megabrain zoom a 30 pies por segundo durante 10 minutos. ¿Cuánto más lejos viajará el robot de megabrain de su robot?

Para resolver éste, tratar un gráfico. Las partidas se ajustan a los términos de la fórmula, Tasa x Tiempo = Distancia. Antes de llenar las cajas, sin embargo, estar seguro de que todo coincide. El robot de megabrain viaja 30 pies por segundo. (¡Cuidado con estos cambios difíciles en unidades!) Debido a que un minuto tiene 60 segundos, la velocidad de megabrain es de 1800 pies por minuto.

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Ahora se puede completar la tabla. Comience con lo que sabe:

Ahora rellenar los cuadrados vacíos. El robot va 3 x 30 o 90 pies. El robot de megabrain viaja 1800 x 10 o 18.000 pies.

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El robot de megabrain viaja 18.000 - 90 pies, o 17.910 pies más lejos que la suya.

Se le puede pedir lo lejos que están. Si es así, tenga en cuenta si están viajando en la misma dirección o en la dirección opuesta. En el mismo sentido, se resta. En la dirección opuesta, se agrega. (Dibuje hacia fuera y verá.)

Salir a la carretera y tratar estos problemas:

1. James y Kat están de pie en los extremos opuestos de un campo de fútbol, ​​de 300 pies de distancia el uno del otro. Si Kat camina a una velocidad de 12 pies por segundo, James camina a un ritmo de 8 pies por segundo, y caminan hacia la otra, ¿cuánto tiempo se tarda para ellos para reunirse?

   (A) 15 segundos

   (B) 75 segundos

   (C) 2 minutos

   (D) 3 minutos

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   (E) 15 minutos

2. Dos barcos se reúnen en un lago, y después de los capitanes comparten bocadillos, la cabeza en diferentes direcciones. Las cabezas lancha directamente hacia el este a una velocidad de 36 millas por hora, y el velero va hacia el norte a una velocidad de 15 millas por hora. Si ambos barcos continúan viajando en línea recta, a qué distancia van a estar en 2 horas?

   (A) 21 millas

   (B) 39 millas

   (C) 51 millas

   (D) 78 millas

   (E) 100 millas

3. Alexis se acercó a una velocidad de 3 millas por hora durante 20 minutos y luego se detuvo para hablar por teléfono durante 16 minutos. Después de su conversación telefónica, Alexis se acercó a una velocidad de 5 millas por hora durante el resto de la hora. ¿Cuál fue la velocidad media de Alexis sobre la hora?

   (A) 2 mph

   (B) 2,5 mph

   (C) 3 mph

   (D) 3,5 mph

   (E) 4 mph

Ahora compruebe sus respuestas:

1. A. 15 segundos

   Usted sabe que tanto James y Kat están caminando por el mismo período de tiempo, y quiere saber lo que el tiempo es, por lo que por el momento, simplemente llamarlo t. James caminará (8 pies / segundo) x t pies (tasa x tiempo), y Kat caminará (12 pies / segundo) x t los pies. Juntos, a pie de 300 pies, por lo que saben que 8t + 12t = 300.

   Suman los términos semejantes y se obtiene 20t = 300, y cuando se divide ves que t = 15. Se puede pensar acerca de las unidades, recordando que está dividiendo a 300 pies por 20 pies / segundo, lo que equivale a 15 segundos. Choice (A) es su respuesta.

2. RE. 78 millas

   IDT y triángulos rectángulos? ¡Puedes hacerlo! Dibujarse una imagen en primer lugar.

   

   Usted sabe que cada embarcación se desplace durante 2 horas, para que pueda utilizar la IDT para determinar hasta qué punto cada uno ha viajado: 30 millas para el velero y 72 millas de la lancha. Ahora todo lo que necesita hacer es aplicar el teorema de Pitágoras para averiguar a qué distancia los barcos son: 30² + 72² = re²- 900 + 5184 = re²- re = 78 millas de distancia, opción (D).

3. DO. 3 mph

   Para encontrar la velocidad media de Alexis, primero tiene que encontrar la distancia total recorrida y que el tiempo total que viajaba (estos incluyen tanto el tiempo que ella fue detenida!). Para la primera parte de su viaje, Alexis viajó durante 20 minutos, o 1/3 de hora, a una velocidad de 3 millas por hora.

   Empleo de la IDT, se puede ver que ella viajó 1 millas durante esos primeros 20 minutos. Alexis No logró el progreso hacia adelante durante su conversación telefónica, para que sepa que pasó los primeros 36 minutos de ir 1 milla. En los 24 minutos restantes (60 - 36 = 24 minutos) de la hora, Alexis se acercó a una velocidad de 5 millas por hora.

   24 minutos fuera de 60 es el mismo que 2/5 de hora. Uso de RTD, (2/5) x 5 = 2 millas de recorrido durante los últimos 24 minutos, para un total de 3 millas en 60 minutos. Esto hace que la velocidad media de Alexis 3 millas por hora, la opción (C).