¿Por qué estructura algebraica es importante en matemáticas núcleo común

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Álgebra puede ayudar a revelar cómo las cosas están construidos - ¿Qué diferentes escenarios tienen en común entre sí y cuáles son las diferencias son importantes. Los Estándares Estatales Comunes se refieren a esta idea como estructura algebraica.

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Cuando el doble de la longitud de los lados de un rectángulo (o cualquier figura geométrica), pero deja las medidas de los ángulos de la misma, el área crece en un factor de 4. triple de la longitud y el área crece en un factor de 9. Si lo hace, hace que la relación entre la longitud y el área cuadrático. estructura cuadrática aparece en muchas otras formas - como la relación entre el número de vértices de un polígono regular y el número de sus diagonales, por ejemplo, y como resultado de la multiplicación de dos funciones lineales juntos. Cuando se presta atención a las similitudes de estos diferentes contextos, se da cuenta de que tienen la misma estructura.

Al darse cuenta y utilizando la estructura algebraica requiere dar un paso atrás de su trabajo y pensando en el cuadro grande. De hecho, hacer esto es un estándar para la práctica matemática. En lugar de mirar título de un capítulo en su libro de texto para decidir qué técnica utilizar, los estudiantes necesitan para seleccionar las técnicas e ideas que tienen sentido en función de las relaciones en el problema que se están considerando.

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estructura algebraica apoya a los estudiantes a trabajar con modelo matematico, que es una parte importante del plan de estudios de la escuela secundaria básico común (y en todos los grados). Cuando los estudiantes están construyendo modelos matemáticos, que están normalmente tratando de entender algo mejor que viene de fuera del ámbito de las matemáticas. Están tratando de responder a una pregunta que alguien podría preguntar razonablemente fuera de la clase de matemáticas, y el uso de las matemáticas para obtener una buena respuesta. Parte de la construcción de un buen modelo matemático implica ver la estructura de la situación. Un estudiante puede hacer preguntas tales como “¿Cómo se relacionan estas variables?” Y “¿Qué otros problemas se han resuelto que las relaciones similares involucradas?” Estas preguntas atraen al estudiante de vuelta de las particularidades del contexto y ayudan al estudiante a concentrarse en su matemática estructura.