¿Por qué la memorización conexiones de triunfo en matemáticas núcleo común
Conexión de las ideas es una parte importante de las normas fundamentales comunes para las matemáticas. Esto se debe a que las matemáticas son ricos con conexiones. conexiones básicamente son las relaciones entre las ideas. Pero las matemáticas a menudo se enseña de una manera que oscurece estas conexiones.
Cuando los maestros insisten en la memorización tanto de suma y resta (que es diferente de insistir en que los estudiantes sean capaces de producir estos hechos rápidamente), oscurecen las conexiones entre la suma y la resta, por ejemplo. Si sabe que 8 + 4 = 12 y que sabes las conexiones entre la suma y la resta, entonces se puede producir rápidamente 4 + 8, 12 - 4 y 12 - 8 porque son todos ejemplos conectados de una relación.
De hecho, las matemáticas pueden conectar lo que parecen ser situaciones muy diferentes. Cuando se construye un modelo matemático de una situación, que tira de lejos los detalles. Por ejemplo, cuando se tiene tres manzanas rojas y cuatro manzanas verdes y se escribe 3 + 4, que tira lejos el hecho de que esta es una idea acerca de las manzanas. Entonces, cuando se cuenta con cuatro espacios hacia la derecha en la recta numérica, a partir de las 3, y se escribe 3 + 4 de nuevo, usted tiene una conexión. Esta relación - que 3 + 4 = 7 - es cierto de una amplia variedad de contextos.
Las siguientes dos preguntas son comunes en las clases de álgebra y geometría:
Si norte personas están en un equipo de baloncesto y cada uno da a los demás un máximo de cinco, el número de cincos son dados de alta en total?
¿Cuántas diagonales se puede dibujar en un polígono regular con norte lados?
En ambos casos, la respuesta es la misma:
Video: Cédric Villani en Guanajuato, conferencia "El arte vivo de las matemáticas"
Después de que tiene suficiente experiencia con este tipo de problemas, puede empezar a tener corazonadas acerca de qué tipos de modelos matemáticos puedan ser útiles para diferentes situaciones. A través de repetidas experiencias con el modelado, se puede conseguir mejor en darse cuenta de la estructura de una situación problemática.
Además de pensar en el álgebra como aritmética generalizada (Esto significa que el álgebra responde a preguntas sobre todos los números, no sólo los números en un cálculo particular), se puede pensar en el álgebra como una forma eficiente de hacer las cosas. Álgebra puede capturar la regularidad en el razonamiento repetido. Con el fin de capturarlo, es necesario buscar conexiones.
Por ejemplo, cuando los alumnos estudian las funciones inversas en la escuela secundaria, pueden notar las conexiones entre las inversas que encuentran para funciones lineales. A saber, que la inversa de una función lineal y = metrox + segundo también es lineal y tiene una forma particular:
Video: Como mejorar las habilidades matemáticas
Esta observación está motivada por el razonamiento en repetidas ocasiones su camino a una solución para funciones lineales particulares y, finalmente, hacer las preguntas, “¿Qué es la misma en cada uno de estos problemas? ¿Cómo son estas conectada?”
Un ejemplo más sencillo de esta Norma en la práctica matemática sobre la regularidad en el razonamiento repetido ocurre cuando los estudiantes pasan de contar a la resolución de problemas, tales como 9 + 2, 9 + 3, y 9 + 4 a tener estrategias para conocer la suma de 9 y ninguna de uno dígito. Los estudiantes con frecuencia notan que estas sumas salen como 10 más un número uno menos que el número original. Eso es 9 + 2 = 11, y 11 es 10 + 1. Antes que los estudiantes han memorizado todas sus operaciones de suma de un solo dígito, con frecuencia se han dado cuenta de la regularidad en sus razonamientos repetida sobre las sumas que implican 9 - y patrones similares en otras sumas que implica números.