Señales y sistemas matemáticas viene a la vida con las aplicaciones de animación

El usuario no puede apreciar plenamente la matemática de señales y sistemas en su primer encuentro. Para mejorar su comprensión, puede utilizar la animación por ordenador para dar vida a algunos de los conceptos más difíciles y espero hacer una impresión duradera.

Video: Método de Reducción 01 videosdematematicas.com

A tal fin, una colección de cinco interfaz gráfica de usuario (GUI) aplicaciones están disponibles para descargar. En este sitio, haga clic en la pestaña central con la etiqueta Aplicaciones GUI para abrir los enlaces de descarga para las aplicaciones en una de las tres versiones populares del sistema operativo.

Los cinco de las aplicaciones cuentan con la interactividad del usuario y la animación de algún aspecto de señales y sistemas de modelización matemática. Tres de las aplicaciones se centran en continua- y sistemas en tiempo discreto y la relación entre los polos y ceros y la respuesta de frecuencia. Las dos aplicaciones restantes se centran en la teoría del muestreo en el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia.

Ver la respuesta de frecuencia de s-polo-cero plano geometría

Para los sistemas de tiempo continuo lineales invariantes en el tiempo (LTI), se descubre la función del sistema y de la s-polos y ceros de avión. Existe una relación geométrica entre el polo y cero ubicaciones y la frecuencia del sistema de respuesta, la magnitud y fase. La aplicación PZ_Geom_S le permite explorar las matemáticas detrás de esta relación arrastrando un marcador a lo largo del JW-eje en el s-avión.

Ver la respuesta de frecuencia de Z-polo-cero plano geometría

Para los sistemas de tiempo discreto lineales invariantes en el tiempo (LTI), se descubre la función del sistema y de la Z-polos y ceros de avión. Existe una relación geométrica entre el polo y cero ubicaciones y la frecuencia del sistema de respuesta, la magnitud y fase. La aplicación PZ_Geom le permite explorar las matemáticas detrás de esta relación arrastrando un marcador alrededor del círculo unitario

en el Z-avión.

Diseñar filtros digitales mediante la colocación de polos y ceros

Cuando se siente cómodo con la geometría de polos y ceros y su relación con la respuesta de frecuencia, se puede explorar el diseño de filtros a través de la colocación de los polos y ceros. Colocación de las manos de los polos y ceros no reemplaza el diseño de filtros, utilizando enfoques formales de diseño de filtros, pero esta actividad será agudizar su comprensión del diseño de la función del sistema y la respuesta de frecuencia.

Video: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Matemáticas para la vida diaria

La aplicación PZ_Tool le permite colocar y arrastra polos y ceros en todo el z-plano y al mismo tiempo ver la respuesta de frecuencia.

La teoría del muestreo en el dominio del tiempo

Muestreo teoría es cómo se conecta el dominio de tiempo continuo en el dominio de tiempo discreto. La primera vez que la teoría del muestreo del estudio, que está inicialmente preocupado por la frecuencia de muestreo F_s (La inversa de la distancia muestra de tiempo) en relación con la frecuencia más alta presente en la señal que se muestrea.

Una animación que le permite variar la frecuencia de una única señal sinusoidal de una frecuencia de muestreo de 1 Hz fijo es el sujeto de la aplicación SampledSine. Se puede observar aliasing en el dominio del tiempo y por qué necesita más de dos muestras por ciclo sinusoide para permitir la reconstrucción de la señal a partir de sus muestras.

La teoría del muestreo en el dominio de la frecuencia

La vista de dominio de frecuencia de la teoría del muestreo es extremadamente valioso para comprender el impacto de aliasing si no una muestra a mayor que el doble de la frecuencia más alta de una señal que tiene un espectro de frecuencia de paso bajo.

Video: Aplicaciones de los Sistemas de Ecuaciones Lineales

La aplicación SamplingTheory proporciona una animación del espectro de las señales de paso bajo y de paso de banda de la muestra como la relación de velocidad de muestreo al ancho de banda varía mediante el uso de un control deslizante. Después de comprender el caso de paso bajo, puede seguir adelante y explorar el caso de paso de banda, que ofrece algunas sorpresas.

Usted puede undersample (Es decir, la muestra en menos de dos veces la frecuencia más alta) una señal de paso de banda sin sufrir de aliasing. Toma de muestras utilizado en dispositivos de comunicación inalámbrica a menudo se aprovecha de este hecho.