Mostrar respuesta en frecuencia de un circuito con diagramas de bode
Para estudiar una gama de frecuencias, se utiliza diagramas de Bode. diagramas de Bode ayudan a visualizar cómo polos y ceros afectan a la respuesta de frecuencia de un circuito. Se puede expresar la ganancia de la respuesta de frecuencia |T (j&omega-)| en términos de decibelios. El uso de decibelios se comprime la magnitud y la frecuencia en una escala logarítmica por lo que don&rsquo-t necesita más de 10 pies de papel para sus parcelas. Los decibelios se definen como |T (j&omega-)|db = 20 log10|T (j&omega-)|.
Video: Diagramas de Bode
Por ejemplo, si la ganancia es |T (j&omega-)|, La ganancia en decibelios es de 40 dB. Además, una ganancia de 1 es de 0 dB.
En la frecuencia de corte &omega-do, que se define comúnmente como TMAX /&Radic-2, que tiene la siguiente ganancia:
Por lo tanto, la frecuencia de corte también se conoce como el punto de -3 dB o el punto de potencia mitad.
¿Por qué? Debido a que el conjunto anterior de ecuaciones con una función de transferencia puede ser vista como la plaza de cualquiera de la función de transferencia de voltaje o corriente. La cuadratura la función de transferencia le da la relación de potencia entre la señal de salida y de entrada se transforma debido a que el cuadrado de la tensión o la corriente es proporcional a la potencia.
Las parcelas registro de frecuencia de la ganancia |T (j&omega-)| y la fase &theta- (&omega-) son llamados diagramas de Bode, o diagramas de Bode.
Una trama básica Bode
diagramas de Bode vienen en pares para describir la respuesta de frecuencia de los circuitos. Por lo general, usted tiene
Video: Interpretación del Diagrama de Bode
Una gráfica de la ganancia log-frecuencia en decibelios dada en el diagrama superior
Un diagrama de fase log-frecuencia en grados dado en el diagrama inferior
Aquí está una parcela de muestreo Bode.
El eje horizontal por lo general viene en una de las siguientes escalas log-frecuencia, por lo general décadas:
octavas: Una octava tiene una gama de frecuencias cuyo límite superior es el doble del límite inferior (relación 2: 1). Por ejemplo, la voz por lo general oscila de 2 kHz a 4 kHz, que comprende aproximadamente 1 octava.
décadas: Una década tiene un intervalo con un ratio de 10: 1. Por ejemplo, la audición humana por lo general oscila de 20 Hz a 20 kHz (20 × 103 Hz), por lo que se extiende por 3 décadas.
Video: Diagramas de bode y fase - Trazado asintótico de una función de transferencia
Polos, ceros, y factores de escala: Retratando parcelas de Bode de funciones de transferencia
La mayoría de las veces, se utiliza el software de ingeniería para dibujar diagramas de Bode. Pero se puede aproximar diagramas de Bode con la mano - o por lo menos el aviso cuando la trama generada por computadora está en mal estado - si usted entiende cómo la función de transferencia&rsquo s-polos y ceros dan forma a la respuesta de frecuencia. Los polos, por supuesto, son las raíces de la función de transferencia&rsquo-s denominador y ceros son las raíces de su numerador.
Video: DIAGRAMAS DE BODE - Obtención función de transferencia de circuito con Amplificador Operacional #1
Esta tabla muestra algunas reglas básicas, aproximadas a tener en cuenta al examinar las funciones de transferencia y diagramas de Bode.
| Característico de la función de transferencia, T (Ju) | Efectos sobre la gráfica de la ganancia, |T (Ju)|dB | Efectos sobre el diagrama de fase, jèdB |
|---|---|---|
| factor de escala (ganancia) | Cambios de toda la trama de ganancia arriba o hacia abajo sin cambiar las frecuencias de corte (de esquina) | El diagrama de Bode fase es no-afectada si el factor de escala es positiva. Si el factor de escala es negativo, el diagrama de Bode de fase cambia de ± 180 °. |
| verdadero polo | Presenta una pendiente de -20 dB / década a la ganancia diagrama de Bode, a partir de la frecuencia de polo | El diagrama de Bode fase rollos fuera en una pendiente de -45 ° / década. La fase en el polo es -45 °. Para frecuencias mayores que 10 veces la frecuencia de polo, el ángulo de fase aportado por un solo polo es de aproximadamente -90 °. |
| real cero | Presenta una pendiente de 20 dB / década a la ganancia diagrama de Bode, a partir de la frecuencia cero | El diagrama de Bode fase rollos fuera en una pendiente de + 45 ° / década. La fase en el cero es + 45 °. Para frecuencias mayores de 10 veces la frecuencia cero, el ángulo de fase aportado por un solo cero real es aproximadamente + 90 °. |
| Integrador | Presenta un polo real en el origen-un verdadero polo en el origen (un integrador 1 /s) Tiene una pendiente de la ganancia de -20 dB / década que pasa a través de 0 dB a &omega- = 1 | El ángulo aportado por un integrador es -90 ° en todas las frecuencias. |
| diferenciador | Presenta un cero real en el origen- un cero en el origen (un diferenciador) tiene una pendiente de ganancia de 20 dB / década que pasa a través de al 0 dB a ù = 1 | El ángulo aportado por un diferenciador es + 90 ° en todas las frecuencias. |
| par de polos complejos | Proporciona una pendiente de -40 dB / década | El diagrama de Bode de fase tiene una pendiente de -90 ° / década. La fase en la frecuencia de polo complejo es -90 °. Para frecuencias mayores que 10 veces la frecuencia de corte, el ángulo de fase aportado por un par complejo de polos es de aproximadamente -180 °. |
| par Complejo de ceros | Proporciona una pendiente de 40 dB / década | El diagrama de Bode de fase tiene una pendiente de + 90 ° / década. La fase en el complejo de la frecuencia cero es + 90 °. Para frecuencias mayores que 10 veces la frecuencia de corte, el ángulo de fase aportado por un par complejo de ceros es de aproximadamente + 180 °. |
