Ejemplo de aplicación: triplicador de frecuencia
La serie de Fourier es una herramienta matemática de gran alcance, y se aplica a múltiples ramas de la ingeniería y las matemáticas. El diseño de una triplicador de frecuencia es un buen ejemplo de la serie de Fourier en acción. Para la computadora y los ingenieros eléctricos, la serie de Fourier proporciona una manera de representar cualquier señal periódica como una suma de sinusoides complejas a través de fórmulas de Euler.
Video: Cascada de Villard ( Multiplicador de Voltaje o Tensión)
El propósito de la triplicador de frecuencia debe emitir una señal sinusoidal con una frecuencia que es exactamente tres veces la frecuencia de la sinusoide de entrada.
![[Ilustración de Mark Wickert, PhD]](https://cdn.faqsalex.info/dum/application-example-frequency-tripler_1.jpg)
Video: Multiplicador de Frecuencias
El diseño del circuito para el triplicador utiliza los principios de diseño de circuitos de radiofrecuencia, pero la teoría de la operación está firmemente arraigada en la teoría de señales y sistemas - el modelado de series de Fourier, para ser exactos.
La entrada a la triplicador es
Video: Triplicador de voltaje--
La salida es
Video: Leer la tabla de distribucion normal y ejemplos de aplicacion
La acción de la circuito limitador, que es un sistema no lineal, es para recortar la entrada sinusoidal y convertirlo a una onda cuadrada. La función firmar() en Python actúa como un limitador ideal, ya que da salida a 1 cuando la entrada es mayor que 0 y -1 cuando la entrada es menor que 0.
Una onda cuadrada contiene sólo los armónicos impares debido a la propiedad de simetría de media onda impar. Aquí, 3F0 es de interés específico. El filtro de paso de banda, centrada en 3F0, le permite mantener la 3F0 término de la serie de Fourier y rechazar los armónicos a otras frecuencias. Matemáticamente hablando, la respuesta de frecuencia del filtro de paso de banda pasará señales sólo en la vecindad de la frecuencia central, que es 3F0 en este caso.
El limitador tiene que acortar de forma simétrica para garantizar impar simetría de onda media. Si extraña simetría de media onda se destruye, incluso armónicos aparecen, e incluso armónicos son difíciles de eliminar con un diseño práctico filtro de paso de banda porque el segundo y cuarto armónicos se encuentran más cerca de la tercera señal armónica desea conservar.
Por lo tanto, este es un problema de diseño del filtro de paso de banda que desea evitar. Una pequeña desviación de extraña simetría de media onda es aceptable porque el segundo y cuarto armónicos siguen siendo pequeñas.