Laplace transforma y análisis de circuitos s-dominio
Transformada de Laplace métodos pueden emplearse para estudiar circuitos en el s-dominio. técnicas de Laplace convierten circuitos con señales de tensión y corriente que cambian con el tiempo a la s-dominio para que pueda analizar la acción del circuito utilizando técnicas sólo algebraicas.
restricciones de conexión son aquellas leyes físicas que causan tensiones y corrientes elementos se comporten de cierta manera cuando los dispositivos están conectados entre sí para formar un circuito. Usted también tiene limitaciones en los propios dispositivos individuales, donde cada dispositivo tiene una relación matemática entre el voltaje a través del dispositivo y de la corriente a través del dispositivo. Aquí se aprende lo que las limitaciones impuestas a los dispositivos de conexión,, impedancias y admitancias ves como en el s-dominio.
restricciones de conexión en el s-dominio
La transformación de las restricciones de conexión a la s-dominio es un pedazo de la torta. la ley de Kirchhoff (KCL) dice que la suma de las corrientes de entrada y salida es igual a 0. Aquí está una ecuación típica KCL se describe en el dominio del tiempo:
yo1(t) + yo2(t) - yo3(t) = 0
Debido a la propiedad de linealidad de la transformada de Laplace, la ecuación de la primera ley de Kirchhoff s-dominio se convierte en la siguiente:
yo1(s) + yo2(s) - yo3(s) = 0
Video: Análisis de Circuitos con Transformada de Laplace
A transformar la ley de voltaje de Kirchhoff (LTK) de la misma manera. KVL dice que la suma de las subidas de tensión y las gotas es igual a 0. Aquí está una ecuación KVL clásico descrito en el dominio del tiempo:
v1(t) + v(t) + v3(t) = 0
Debido a la linealidad, la ecuación KVL en el s-dominio produce
Video: Respuesta en dominio frecuencial de un sistema - Función de transferencia - Laplace
V1(s) + V2(s) + V3(s) = 0
La forma básica de KVL sigue siendo el mismo. Pedazo de la torta!
limitaciones de dispositivos en el s-dominio
Se puede transformar fácilmente la i-v las limitaciones de los dispositivos tales como fuentes independientes y dependientes, amplificadores operacionales, resistencias, condensadores e inductores a ecuaciones algebraicas en el s-dominio. Después de convertir las limitaciones del dispositivo, todo lo que necesita es el álgebra de traducir las relaciones de intensidad y tensión a la s-dominio.
La transformación de fuentes independientes es una obviedad porque el s-dominio tiene la misma forma que el dominio de tiempo:
La conversión de fuentes dependientes es fácil, también. Estas son las ecuaciones para las fuentes de tensión controlados por voltaje (VCVS), fuentes de corriente controladas por tensión (VCCS), fuentes de tensión controlado por corriente (CCVS), y fuentes de corriente controlada por corriente (CCCS):
las constantes μ, g, r, y β relacionar las fuentes de salida dependientes V2(S) y yo2(S) controlada por variables de entrada V1(S) y yo1(S).
Para resistencias, condensadores e inductores, a convertir su i-v relaciones con el s-dominio mediante transformada de Laplace propiedades, tales como la integración y las propiedades de derivados:
Las tres ecuaciones anteriores de la derecha son s-modelos de dominio que utilizan fuentes de voltaje para el voltaje inicial del condensador vdo(0) y corriente inicial inductor yoL(0).
Puede volver a escribir estas ecuaciones en el s-dominio para modelar las condiciones iniciales, vdo(0) y yoL(0), como fuentes de corriente:
Ya ves que no hay integrales o derivados en el s-dominio.
La columna del medio muestra aquí las limitaciones de los dispositivos pasivos en el dominio del tiempo de ser convertido a la s-dominio. La columna izquierda muestra las condiciones iniciales modelados como fuentes de tensión en el s-dominio, y la columna de la derecha muestra las condiciones iniciales modelados como fuentes de corriente en el s-dominio.
Tomando las condiciones iniciales en cuenta en el s-análisis de dominio para los condensadores y los inductores es un gran problema, ya que agiliza el análisis. Al transformar las ecuaciones diferenciales en el s-dominio, frente a las fuentes de entrada y las condiciones iniciales de forma simultánea.
Las limitaciones de los amplificadores operacionales ideales no se han modificado en forma en el s-dominio:
Impedancia y admitancia
Impedancia Z relaciona el voltaje y la corriente se describe en la s-dominio cuando las condiciones iniciales se ponen a 0. En la siguiente forma algebraica de la i-v relación describe la impedancia en el s-dominio:
Video: Introducción al Análisis de CA
V(s) = Z(s)yo(s)
Entrada Y es la inversa de la impedance- es útil cuando se está analizando circuitos paralelos:
Video: s: Laplace Transform Analysis Example #3
En el s-dominio para condiciones iniciales nulas, las limitaciones de elementos, impedancias Z (s), y admitancias Y (s) para los dispositivos pasivos son los siguientes:
Ahora ya está listo para empezar a analizar circuitos en el s-dominio - sin tener que depender de cálculo.