Análisis de circuitos y las ecuaciones de malla corrientes
análisis Mesh-actual (análisis bucle de corriente) Puede ayudar a reducir el número de ecuaciones que debe resolver durante el análisis de circuitos. el análisis de mallas de corriente es simplemente ley de voltaje de Kircholff adaptada para circuitos que tienen muchos dispositivos conectados en múltiples bucles.
Analizar circuitos de dos de malla
Esta sección le guía a través del análisis de malla de corriente cuando se tienen dos ecuaciones, una para una malla y una para Mesh B. En el circuito de ejemplo que se muestra aquí, las dos mallas tienen una corriente en sentido horario.
El siguiente paso es aplicar KVL a una malla y B para llegar a las siguientes ecuaciones de malla:
A continuación, escriba las corrientes de dispositivos en términos de corrientes de malla. Luego de expresar las corrientes de dispositivos en términos de las corrientes de malla utilizando la ley de Ohm:
Ahora se puede sustituir los valores de tensión en las ecuaciones anteriores KVL que encontraste anteriormente:
Al reorganizar las ecuaciones anteriores para ponerlos en forma estándar, se obtiene
La conversión de estas ecuaciones de malla en resultados forma de matriz en
La ecuación anterior tiene la forma Hacha = segundo, donde matriz UN es los coeficientes de resistencias, x es un vector de corrientes de malla desconocidos, y segundo es un vector de las fuentes de tensión independientes.
Puede usar la calculadora gráfica o software matriz para darle las corrientes de malla:
Con estas corrientes de malla calculados, se pueden encontrar las corrientes de dispositivos:
yo1 = yoUN = 0,8 mA
yo2 = yoUN - yosegundo = 0,8 mA - (-0,6 mA) = 1,4 mA
Para completar el análisis, conecte los dispositivos corrientes y resistencias en ecuaciones de la ley de Ohm. A encontrar las tensiones siguientes dispositivos:
v1 = yo1R1 = (0,8 mA) (10 k) = 8 V
v2 = yo2R2 = (1,5 mA) (5 kW) = 7 V
v3 = yo3R3 = (-0,6 mA) (5 kW) = -3 V
Las tensiones de dispositivo anteriores tienen sentido porque satisfacen KVL para cada malla.
Analizar circuitos con tres o más mallas
Se puede aplicar el análisis de mallas de corriente cuando se trata de circuitos que tienen tres o más mallas. El proceso es el mismo que para circuitos con sólo dos corrientes de malla. Considere este circuito de muestreo, que muestra las tensiones y corrientes para cada uno de los dispositivos, así como las corrientes de malla yoUN, yosegundo, y yodo. Tenga en cuenta que todas las corrientes de malla fluyen hacia la derecha.
Las ecuaciones KVL para mallas A, B, y C son
Ahora expresar las corrientes de dispositivo en términos de corrientes de malla. A continuación, aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes de elementos en términos de las corrientes de malla:
Al sustituir las tensiones de dispositivo anteriores en las ecuaciones KVL encontradas anteriormente, que terminan con
Reorganizar las ecuaciones para ponerlos en forma estándar. Puede insertar algunos ceros como términos de marcador de posición para ayudar a configurar las matrices en el siguiente paso:
Y se puede traducir estas ecuaciones de forma estándar en forma de matriz para obtener
Simplificar los elementos en la matriz de resistencia:
Observe que en la matriz de resistencia, los principales de la diagonal valores son todos positivos, los valores fuera de la diagonal son todos negativos o cero, y los valores fuera de la diagonal son simétricas. Para un circuito con una fuente independiente, que la simetría con respecto a la diagonal principal es una buena señal de que ha configurado correctamente el problema.
Puede usar la calculadora gráfica o software matriz para encontrar las corrientes de malla:
La corriente yodo = 0 tiene sentido debido a la simetría del circuito. Con estos valores calculados para corrientes de malla, se encuentran las siguientes corrientes de dispositivos:
Para completar el análisis, el cálculo de las tensiones de dispositivos utilizando la ley de Ohm, que relaciona las corrientes y voltajes de dispositivos:
Los resultados anteriores tienen sentido porque satisfacen las ecuaciones segunda ley de Kirchhoff para las tres mallas.