Encuentra de thevenin y equivalentes de norton para el circuito de la fuente compleja
Un circuito equivalente Thévenin o Norton es valioso para el análisis de las partes de origen y de carga de un circuito. del teorema de Thévenin y Norton le permiten reemplazar una matriz compleja de fuentes independientes y resistencias, convirtiendo el circuito de la fuente en una única fuente independiente conectada con una sola resistencia.
Utilizando el Thévenin o Norton equivalente de un circuito le permite evitar tener que volver a analizar todo el circuito una y otra vez, sólo para probar diferentes cargas.
Aplicar el teorema de Thévenin para el análisis de circuitos
Para simplificar su análisis cuando la interfaz entre los circuitos de fuente y carga, el método de Thévenin sustituye a un circuito de fuente de complejo con una sola fuente de voltaje en serie con una sola resistencia. Para obtener el equivalente de Thevenin, es necesario calcular la tensión en circuito abierto vjefe y la corriente de cortocircuito yoCarolina del Sur.
Circuito A se muestra aquí es un circuito de fuente con una fuente de tensión independiente conectado a un circuito de carga. Circuito B muestra el mismo circuito, excepto que el circuito de carga se ha sustituido con una carga de circuito abierto. Se utiliza la carga de circuito abierto para obtener la tensión de Thévenin, vT, entre los terminales A y B. El voltaje de Thévenin es igual a la tensión en circuito abierto, vjefe.
La tensión es impulsado por una fuente de tensión de este circuito en serie, a fin de utilizar la técnica de divisor de tensión para conseguir vjefe:
Resolviendo para vjefe le da la tensión de Thévenin, vT.
Circuito C muestra el mismo circuito de fuente como una carga de cortocircuito. Se utiliza la carga de cortocircuito para obtener la corriente de Norton, yonorte, a través de las terminales A y B. Y a encontrar la corriente de Norton mediante la búsqueda de la corriente de cortocircuito, yoCarolina del Sur.
En Circuito C, el corto circuito se encuentra en paralelo con la resistencia R2. Esto significa que toda la corriente que sale de la resistencia R1 fluirá a través del corto debido a que el corto tiene resistencia cero. En otras palabras, los cortos Ignora R2. Puede encontrar la corriente a través de las terminales A y B utilizando la ley de Ohm, la producción de la corriente de cortocircuito:
Esta corriente de cortocircuito, yoCarolina del Sur, le da la corriente Norton, yonorte.
Por último, para obtener la resistencia de Thévenin, RT, se divide la tensión en circuito abierto por la corriente de cortocircuito. A continuación, cerrar con la siguiente expresión para RT:
Simplificar la ecuación para obtener la resistencia de Thévenin:
Circuito D muestra el equivalente Thévenin para el circuito de fuente en el circuito A.
La ecuación anterior se parece a la resistencia total de la conexión en paralelo entre las resistencias R1 y R2 cuando se corta (o eliminar) la fuente de tensión y mirar hacia atrás desde las terminales A y B.
Al mirar a la izquierda desde los terminales A y B, se encuentra la resistencia de Thévenin RT mediante la eliminación de todas las fuentes independientes por un cortocircuito en las fuentes de tensión y la sustitución de fuentes de corriente con circuitos abiertos. Después de deshacerse de las fuentes independientes, se puede encontrar la resistencia total entre las terminales A y B, que se muestra en el circuito de E del circuito de muestreo. (Tenga en cuenta que esta táctica sólo funciona cuando no hay fuentes dependientes.)
Video: Teorema de Thévenin fuentes dependientes
Aplicar el teorema de Norton para el análisis de circuitos
Para ver cómo utilizar el enfoque de Norton para circuitos con múltiples fuentes, considere un circuito en el circuito de ejemplo que se muestra aquí.
Debido a que no importa si usted encuentra la corriente de cortocircuito o el voltaje de circuito abierto en primer lugar, usted puede comenzar por la determinación de la tensión en circuito abierto. Poniendo una carga abierta en los resultados de los terminales A y B en circuito B. El siguiente análisis muestra cómo obtener yos1 y Rnorte en el circuito B.
Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff (LTK) en el Circuito A le permite determinar el voltaje de circuito abierto, vjefe. KVL dice que la suma de la tensión se eleva y cae alrededor del bucle es cero. Suponiendo una carga de circuito abierto para el circuito A, se obtiene la siguiente ecuación KVL (donde la carga es un circuito abierto, v = vjefe):
Algebraica para resolver vjefe para obtener el voltaje de circuito abierto:
Video: Clase Circuitos #6: Aplicando Teorema de Thevenin y Norton
La corriente suministrada por la fuente de voltaje vs pasa a través de resistencias R1 y R2 debido a que la corriente que pasa a través de una carga de circuito abierto es cero. En Circuito B, puede ver la fuente de corriente es como un dispositivo que tiene una resistencia infinita (es decir, como un circuito abierto).
Sin embargo, toda la corriente proporcionada por la fuente de corriente es atravesará R1 y R2, y ninguna de la corriente de yos pasará a través de la carga de circuito abierto. Aplicando la ley de Ohm (v = iR), Tiene las siguientes tensiones a través de resistencias R1 y R2:
Video: Teorema de Thévenin y Norton para régimen senoidal. (Clase 91)
El signo menos aparece en estas ecuaciones porque la corriente de es fluye en dirección opuesta a las polaridades de voltaje asignados a través de las resistencias.
Sustituir v1 y v2 en la expresión para vjefe, y que terminan con la siguiente tensión en circuito abierto:
El voltaje de circuito abierto es igual a la tensión equivalente de Thevenin, vjefe = vT.
A continuación, encontrar la corriente de cortocircuito en el circuito C del circuito de muestreo que se muestra aquí.
Video: Equivalente de Thevenin - Fuente Dependiente - Thevenin Theorem with Dependent Source - 156
La corriente yos1 suministrada por la fuente de tensión fluirá solamente a través de resistencias R1 y R2, no a través de la fuente de corriente yos, que tiene resistencia infinita. Debido a la corta circuito, las resistencias R1 y R2 están conectados en serie, lo que resulta en una resistencia equivalente de R1 + R2. Aplicando la ley de Ohm a esta combinación en serie le da la siguiente expresión para yos1 proporcionada por la fuente de voltaje vs1:
la ley de Kirchhoff (KCL) dice que la suma de las corrientes entrantes es igual a la suma de las corrientes de salida en un nodo. La aplicación de KCL en el nodo A, se obtiene
Sustituyendo la expresión para yos1 en la ecuación anterior KCL le da la corriente de cortocircuito, yoCarolina del Sur:
La corriente de Norton yonorte es igual a la corriente de cortocircuito: yonorte = yoCarolina del Sur.
Por último, se divide el voltaje de circuito abierto por la corriente de cortocircuito para obtener la resistencia Norton, Rnorte:
La conexión de las expresiones para vjefe y yoCarolina del Sur le da la resistencia Norton:
Adición de los términos en el denominador requiere la adición de fracciones, por lo que reescribir los términos por lo que tienen un denominador común. Algebraicamente, la ecuación se simplifica de la siguiente manera:
Cuando se mira a la izquierda de la derecha de las terminales A y B, la resistencia Norton es igual a la resistencia total, mientras que la eliminación de todas las fuentes independientes. Se ve el equivalente de Norton en el circuito D del circuito de muestreo, donde RT = Rnorte.