Analizar circuitos con dos fuentes independientes utilizando superposición

Utilice superposición para analizar circuitos que tienen una gran cantidad de fuentes de tensión y corriente. Superposición le ayuda a descomponer los circuitos lineales complejas compuestas de múltiples fuentes independientes en los circuitos más sencillos que tienen sólo una fuente independiente. La producción total es, pues, la suma algebraica de las salidas individuales de cada fuente independiente.

Analizar circuitos con dos fuentes de tensión

Con la ayuda de superposición, se puede descomponer el complejo circuito que se muestra aquí en dos circuitos más sencillos que tienen sólo una fuente de tensión de cada uno. Para desactivar una fuente de tensión, que se sustituya por un corto circuito.

Un circuito contiene dos fuentes de tensión, v_s₁ y v_s₂, y usted quiere encontrar la tensión de salida v_o a través del resistor 10-kW. El siguiente diagrama muestra el mismo circuito con una fuente de tensión de apagado: Circuito B contiene una fuente de tensión, con v_s₂ desactivado y reemplazado por un corto circuito. La tensión de salida debido a la v_s₁ es v_o₁.

Del mismo modo, Circuit C es Circuito A con la otra fuente de tensión de apagado. Circuito C contiene una fuente de tensión, con v_s₁ reemplazado por un corto circuito. La tensión de salida debido a la fuente de voltaje v_s₂ es v_o₂.

Resumiendo las dos salidas debido a cada fuente de tensión, que terminan con la siguiente tensión de salida:

Para encontrar las tensiones de salida de los circuitos B y C, que utiliza técnicas de divisor de tensión. Es decir, se utiliza la idea de que un circuito con una fuente de tensión conectado en serie con resistencias divide su voltaje de la fuente proporcionalmente de acuerdo a la relación de un valor de resistencia a la resistencia total.

En Circuito B, sólo tiene que encontrar la tensión de salida v_o₁ debido a v_s₁ con una ecuación de divisor de tensión:

En Circuito C, la búsqueda de la tensión de salida v_o₂ debido a v_s₂ también requiere una ecuación de divisor de tensión, con las polaridades de v_o₂ opuesto v_s₂. Utilizando el método divisor de tensión produce la tensión de salida v_o₂ como sigue:

La suma de las salidas individuales debido a cada fuente, que terminan con la siguiente producción total de la tensión en la resistencia de 10 kW:

Cuando las fuentes son dos fuentes de corriente

El plan de esta sección es reducir el circuito que se muestra aquí a dos circuitos más simples, cada una de ellas con una sola fuente de corriente, y añadir las salidas mediante superposición.

Video: Superposicion y Transformacion de Fuentes - Circuitos Electricos - Video 022

Se tiene en cuenta las salidas de las fuentes de corriente de una en una, apagar una fuente de corriente reemplazándolo con un circuito abierto.

Video: Teorema de superposición 1

Un circuito consta de dos fuentes de corriente, yo_s₁ y yo_s₂, y usted quiere encontrar la corriente de salida yo_o que fluye a través del resistor R₂. Circuito B es el mismo circuito con una fuente de corriente apagado: Circuito B contiene una fuente de corriente, con yo_s₂ reemplazado por un circuito abierto. La tensión de salida debido a la yo_s₁ es yo_o₁.

Del mismo modo, Circuit C es Circuito A con solamente fuente de corriente, con yo_s₁ reemplazado por un circuito abierto. La corriente de salida debido a la fuente de corriente yo_s₂ es yo_o₂.

La suma de las dos salidas de corriente debido a la cada fuente, que terminan con la siguiente corriente de salida a través de la red R₂:

Para encontrar las corrientes de salida de los circuitos B y C, que utiliza técnicas de divisor de corriente. Es decir, se utiliza la idea de que para un circuito en paralelo, la fuente de corriente conectada en paralelo con las resistencias divide su corriente suministrada proporcionalmente de acuerdo con la relación entre el valor de la conductancia a la conductancia total.

Para circuito B, se encuentra la corriente de salida yo_o₁ debido a yo_s₁ usando una ecuación de divisor de corriente. Observe que hay dos resistores 3-kW conectados en serie en una rama del circuito, a fin de utilizar su resistencia combinada en la ecuación. Dado R_eq₁ = 3 kW + 3 kW y R₁ = 6 kW, aquí está la corriente de salida para la primera fuente de corriente:

En Circuito C, la corriente de salida yo_o₂ debido a yo_s₂ también requiere una ecuación de divisor de corriente. Tenga en cuenta la dirección de la corriente entre las yo_o₂ y yo_s₂: yo_s₂es de signo opuesto a yo_o₂. Dado R_eq₂ = 6 kW + 3 kW y R₃ = 3 kW, la corriente de salida de la segunda fuente de corriente es

Sumando yo_o₁ y yo_o₂, que terminan con la siguiente corriente total de salida:

Cuando hay una fuente de tensión y una fuente de corriente

Se puede utilizar la superposición cuando un circuito tiene una mezcla de dos fuentes independientes, con una fuente de tensión y una fuente de corriente. Es necesario apagar las fuentes independientes uno a la vez. Para ello, reemplace la fuente de corriente con un circuito abierto y la fuente de tensión con un cortocircuito.

El circuito A del circuito de ejemplo que se muestra aquí tiene una fuente de alimentación independiente y una fuente de corriente independiente. ¿Cómo encontrar el voltaje de salida v_o como el voltaje a través del resistor R₂?

Un circuito (con sus dos fuentes independientes) se divide en dos circuitos más sencillos, B y C, que tienen cada uno una sola fuente. Circuito B tiene una fuente de tensión debido a que la fuente de corriente se reemplazó con un circuito abierto. Circuito C tiene una fuente de corriente porque la fuente de tensión se sustituyó por un corto circuito.

Para Circuito B, puede utilizar la técnica de divisor de tensión debido a sus resistencias, R₁ y R₂, están conectados en serie con una fuente de tensión. Así que aquí está la tensión v_o₁ a través del resistor R₂:

Video: Principio de superposición

Para Circuito C, se puede usar una técnica de divisor de corriente debido a que las resistencias están conectadas en paralelo con una fuente de corriente. La fuente de corriente proporciona la siguiente actual yo₂₂ que fluye a través del resistor R₂:

Se puede utilizar la ley de Ohm para encontrar la salida de voltaje v_o₂ a través del resistor R₂:

Ahora encuentra la tensión de salida total a través R₂para las dos fuentes independientes en el Circuito C mediante la adición v_o₁ (Debido a la tensión de la fuente v_s) y v_o₂ (Debido a la corriente de la fuente yo_s). Como resultado, terminamos con la siguiente tensión de salida: