Analizar un circuito rc en serie utilizando una ecuación diferencial
Un circuito en serie RC de primer orden tiene una resistencia (o de la red de resistencias) y un condensador conectado en serie. De primer orden circuitos RC pueden ser analizadas usando ecuaciones diferenciales de primer orden. Mediante el análisis de un circuito de primer orden, se puede entender su oportunidad y retrasos.
Aquí está un ejemplo de un circuito RC serie de primer orden.
Video: Ecuación diferencial del Circuito RC - Fisicaciencia
Si el circuito en serie RC tiene un condensador conectado con una red de resistencias en lugar de una sola resistencia, se puede utilizar el mismo método para analizar el circuito. Sólo tienes que encontrar el equivalente Thévenin en primer lugar, la reducción de la red de resistencias a una sola resistencia en serie con una sola fuente de voltaje.
El circuito serie RC simple que se muestra aquí es impulsado por una fuente de tensión. Debido a que la resistencia y el condensador están conectados en serie, deben tener la misma corriente eso). Para el circuito de muestreo y lo que sigue a continuación, y mucho R = RT.
Para encontrar la tensión en la resistencia vR(T), utiliza la ley de Ohm para un dispositivo de resistencia:
vR(T) = Ri (t)
La restricción elemento para un condensador se da como
dónde Vermont) es la tensión del condensador.
La generación de corriente a través de un condensador de toma un voltaje cambiante. Si la tensión del condensador no cambia, la corriente en el condensador es igual a 0. Cero actual implica una resistencia infinita de tensión constante a través del condensador.
Ahora sustituir la corriente del condensador i (t) = Cdv (t) / dt en la ley de Ohm para la resistencia R, porque los mismos flujos de corriente a través de la resistencia y el condensador. Esto le da la tensión en la resistencia, vR(T):
ley de voltaje de Kirchhoff (LTK) dice que la suma de las subidas de tensión y cae alrededor de un bucle de un circuito es igual a 0. El uso de KVL para la muestra de RC circuito en serie le da
vT(T) = vR(T) + v (t)
ahora sustituye vR(T) en KVL:
Ahora tiene una ecuación diferencial de primer orden donde la función es desconocida la tensión del condensador. Conociendo la tensión en el condensador proporciona la energía eléctrica almacenada en un condensador.
En general, la tensión del condensador se refiere como una variable de estado debido a que la tensión del condensador describe el estado o comportamiento del circuito en cualquier momento.
Una manera fácil de recordar que las variables de estado - como la tensión del condensador vdo(T) y la corriente del inductor yoL(T) - describir la situación actual del circuito es pensar en la posición de su vehículo y la velocidad instantánea como variables de estado de su coche. Si usted está compitiendo por el camino del majestuoso Parque Nacional de las Montañas Rocosas, su posición GPS y la velocidad del coche describen el estado actual de su forma de conducir.
El circuito serie RC es un circuito de primer orden, ya que está descrito por una ecuación diferencial de primer orden. Un circuito reducido a que tiene un solo capacitancia equivalente y una sola resistencia equivalente es también un circuito de primer orden. El circuito tiene una tensión de entrada aplicada vT(T).
Video: Modelado de Circuito RC en serie
Para encontrar la respuesta total de un circuito RC en serie, es necesario encontrar la respuesta de entrada cero y la respuesta de estado cero y luego sumarlos. Este es un circuito RC en serie divide en dos circuitos. El diagrama superior derecha muestra la respuesta de entrada cero, que se obtiene mediante el establecimiento de la entrada a 0. El diagrama inferior derecha muestra la respuesta de estado cero, lo que se obtiene mediante el establecimiento de las condiciones iniciales a 0.
