Analizar circuitos con fuentes dependientes
Puede analizar circuitos con fuentes dependientes mediante el análisis de tensiones de nudo, transformación de la fuente, y la técnica de Thévenin, entre otros. Para el análisis de circuitos que tienen fuentes dependientes, cada técnica tiene ventajas particulares.
Utilizar el análisis de tensiones de nudo para analizar circuitos con fuentes dependientes
El uso de métodos de voltaje de nodo para analizar circuitos con fuentes dependientes sigue mucho el mismo enfoque que para fuentes independientes. Considere el circuito que se muestra aquí. ¿Cuál es la relación entre la tensión de salida vo y yos?
Video: Cómo resolver un circuito con fuentes dependientes e independientes de tensión y corriente - ITF
El primer paso es para etiquetar los nodos. En este caso, el nodo inferior es el nodo de referencia, y usted tiene el nodo A (con el voltaje vUN) A la izquierda y el nodo superior B (con el voltaje vsegundo) En la parte superior derecha. Ahora se puede formular las ecuaciones de voltaje de nodo.
Utilizando el análisis de tensiones de nudo implica la ley de Kirchhoff (KCL), que dice que la suma de las corrientes entrantes es igual a la suma de las corrientes de salida. En el Nodo A, utilice KCL y sustituir en las expresiones actuales de la ley de Ohm (yo = v/R). La tensión de cada dispositivo es la diferencia de voltajes de nodo, por lo que se obtiene lo siguiente:
Reorganizar le da la ecuación de tensión de nudo:
En el Nodo B, de nuevo aplicar KCL y conectar las expresiones actuales de la ley de Ohm:
Reordenando la ecuación anterior le da la siguiente ecuación tensión de nodo en el nodo B:
Las dos ecuaciones de tensión nodo que dan un sistema de ecuaciones lineales. Poner las ecuaciones de tensión nodo en forma de matriz:
Video: Cómo resolver un circuito por mallas con fuentes dependientes e independientes de tensión - ITF
Puede resolver las tensiones de nudo desconocidos vUN y vsegundo usando software matriz. Una vez que tenga los voltajes de nodo, puede ajustar la tensión de salida vo igual a vsegundo. A continuación, puede utilizar la ley del siempre fiel de Ohm para encontrar la corriente de salida yoo:
Utilizar la transformación fuente para analizar circuitos con fuentes dependientes
Para ver la técnica de transformación fuente para circuitos con circuitos dependientes, considere Circuito A como se muestra aquí.
Suponga que quiere encontrar el voltaje a través del resistor R3. Para ello, puede realizar una transformación fuente, el cambio de circuito A (con una fuente de tensión independiente) al circuito B (con una fuente de corriente independiente). Ahora tiene todos los dispositivos conectados en paralelo, incluyendo las fuentes de corriente dependientes e independientes.
No utilice la transformación fuente de fuentes dependientes, ya que puede terminar cambiando o perdiendo la dependencia. Es necesario asegurarse de que la fuente dependiente es una función de la fuente independiente.
Aquí está la ecuación para la fuente de tensión y transformación fuente de corriente:
Video: Circuitos Electricos - Super mallas con fuentes dependientes - Video 5
La fuente de corriente independiente yos y la fuente de corriente dependiente gvx apuntan en la misma dirección, por lo que puede añadir estas dos fuentes de corriente para obtener la corriente total yoeq ir a través de la combinación de resistencias R1 y R2. La corriente total yoeq es yoeq = yos + gramometrovx. Porque vx es el voltaje a través R2, vx también es igual a vo en el circuito B: vo = vx.
resistencias R1 y R2 están conectados en paralelo, que le da una resistencia equivalente Req:
La tensión de salida es igual a la tensión a través Req, utilizando la ley de Ohm y yoeq. Se ve el circuito equivalente con yoeq y Req en Circuit C. Debido a que la fuente de corriente dependiente depende vx, es necesario sustituir el voltaje vx con vo:
Despejando la tensión de salida vo te dio
Vea cómo la tensión de salida es una función de la fuente de entrada? La expresión final de la salida no debe tener una variable dependiente.
Utilizar la técnica de Thévenin para analizar circuitos con fuentes dependientes
El enfoque Thévenin reduce un circuito complejo a una con una sola fuente de voltaje y una sola resistencia. Fuentes independientes deben estar encendidos debido a que la fuente dependiente se basa en la excitación debida a una fuente independiente.
Para encontrar el equivalente Thévenin de un circuito, es necesario encontrar el voltaje de circuito abierto y la corriente de cortocircuito en la interfaz. En otras palabras, es necesario encontrar la yo-v relación en la interfase.
Para ver cómo obtener el equivalente de Thevenin para un circuito que tiene una fuente dependiente, mira este ejemplo. Se muestra cómo encontrar la resistencia de entrada y el circuito equivalente Thévenin de salida en puntos de interfaz A y B.
La resistencia de entrada es
Usando la ley de Ohm, la corriente yoen mediante R1 es
Resolviendo para yoen, que terminan con
sustituyendo yoen en la ecuación de entrada-resistencia le da
Aquí, la fuente dependiente aumenta la resistencia de entrada multiplicando aproximadamente el resistor R1 por el parámetro dependiente μ. R1 es la resistencia de entrada sin la fuente dependiente. Para encontrar la tensión de Thévenin vT y la resistencia Thévenin RT, usted tiene que encontrar la tensión en circuito abierto vjefe y la corriente de cortocircuito yoCarolina del Sur. La resistencia RT está dada por la siguiente relación:
Basado en el circuito de muestreo, la tensión de circuito abierto es vjefe = mVx. Usted encontrará que la corriente de cortocircuito que da
Video: Equivalente Thevenin de un circuito con fuentes dependientes. Método fuente de prueba
después de encontrar vjefe y yoCarolina del Sur, a encontrar la resistencia de Thévenin:
La resistencia de salida Ro y la resistencia Thévenin RT son iguales. Sobre la base de la ley de voltaje de Kirchhoff (LTK), que tienen la siguiente expresión para vx:
sustituyendo vx en la ecuación para la tensión en circuito abierto vjefe, que terminan con
El voltaje de circuito abierto, vjefe, es igual a la tensión de Thévenin, vT. El análisis meollo de la cuestión le deja con tensión de Thévenin vT y la resistencia Thévenin RT, que supone una ganancia de tensión dependiente de μ:
Cuando μ es muy grande, la tensión de Thévenin vT es igual a la tensión de la fuente vs.