Ortocentro coordina en un triángulo - geometría práctica preguntas
Para encontrar la ortocentro de un triángulo, es necesario encontrar el punto donde las tres alturas del triángulo se intersecan. En las siguientes preguntas de la práctica, se aplican las fórmulas de punto pendiente y altitud para hacerlo.
Video: Propiedad del Ortocentro y Circuncentro en un triángulo
preguntas de práctica
Use su conocimiento del ortocentro de un triángulo para resolver los siguientes problemas.
Video: Geometría | Ortocentro de un triángulo
Las coordenadas de
son UN (0, 2), segundo (-2, 6), y do (4, 0). Encuentra las coordenadas del ortocentro del triángulo.
Las coordenadas de
son UN (0, 0), norte (6, 0), y re (-2, 8). Encuentra las coordenadas Ofthe ortocentro del triángulo.
Respuestas y explicaciones
(-8, -6)
los ortocentro de un triángulo es el punto donde las tres alturas del triángulo se intersecan. Una altitud de un triángulo es perpendicular al lado opuesto. Dado que las líneas perpendiculares tienen pendientes recíprocas negativas, lo que necesita saber la pendiente del lado opuesto. Aquí está la pendiente de
Esto significa que la pendiente de la altitud a
tiene que ser 1.
La fórmula punto-pendiente de una línea es y - y1 = metro (x - x1), dónde metro es la pendiente y (x1, y1) Son las coordenadas de un punto en la línea. Para encontrar la altitud que se forma cuando se conecta Point UN a
enchufar metro = -1 y las coordenadas del punto UN, (0, 2):
La pendiente de
es
Esto significa que la pendiente de la altitud a
La altitud se forma cuando se conecta Point do, (4, 0), a
es
Para encontrar el ortocentro, es necesario encontrar donde se cruzan estas dos alturas. Igualarlos y resuelve para x:
Ahora conecte el x valorar en una de las fórmulas de altitud y resolver y:
Por lo tanto, las altitudes se cruzan en (-8, -6).
(-2, -2)
los ortocentro de un triángulo es el punto donde las tres alturas del triángulo se intersecan. Una altitud de un triángulo es perpendicular al lado opuesto. Dado que las líneas perpendiculares tienen pendientes recíprocas negativas, lo que necesita saber la pendiente del lado opuesto. Aquí está la pendiente de
Video: Alturas de un triangulo y ortocentro
Esto significa que la pendiente de la altitud a
Video: Alturas de un triángulo │ demostración
tiene que ser 1.
La fórmula punto-pendiente de una línea es y - y1 = metro (x - x1), dónde metro es la pendiente y (x1, y1) Son las coordenadas de un punto en la línea. Para encontrar la altitud que se forma cuando se conecta Point UN a
enchufar metro = 1 y las coordenadas de UN, (0, 0):
Ahora encontrar la ecuación para la altitud de
La pendiente de
Esto significa que la pendiente de la altitud a
La altitud se forma cuando se conecta Point norte, (6, 0), a
Para encontrar el ortocentro, es necesario encontrar donde se cruzan las dos alturas. Igualarlos y resuelve para x:
Ahora conecte el x valorar en una de las fórmulas de altitud y resolver y:
y = x
y = -2
Por lo tanto, las altitudes se cruzan en (-2, -2).