Encontrar el volumen de un sólido mediante el método de disco

Video: VOLUMEN DE UN SOLIDO DE REVOLUCION POR EL METODO DEL DISCO CIRCULAR CON RESPECTO AL EJE Y EJERCICIO

Cuando las secciones transversales de un sólido son todos los círculos, se puede dividir la forma en discos para encontrar su volumen. Así es como funciona. Digamos que usted necesita para encontrar el volumen de un sólido - entre x = 2 y x = 3 - generada por la rotación de la curva y = mi^x acerca de x-eje (mostrado aquí).

Video: Volumen de un sólido de revolución usando discos - Ejercicio 2

1. Determinar el área de cualquier sección transversal de edad.

   Cada sección transversal es un círculo con radio mi^x. Así, su área está dada por la fórmula para el área de un círculo,

   

   Video: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA-VOLUMEN DE UN SOLIDO DE REVOLUCION POR EL DISCO CIRCULAR

   enchufando mi^x dentro r te dio

   

2. Hilvanar dx para obtener el volumen de un disco representativo infinitamente delgada.

   

3. Sumar los volúmenes de los discos de 2 a 3 mediante la integración.

   

Un disco representativo se encuentra en ningún lugar en particular. Tenga en cuenta que el Paso 1 se refiere a “cualquier edad” sección transversal. Se llama así porque cuando se tiene en cuenta un disco representativa como la que se muestra en la figura, usted debe centrarse en un disco que está en ningún lugar en particular. El que se muestra en la figura se encuentra a una desconocido posición en el x-eje, y su radio va desde el x-eje hasta la curva y = mi^x. Por lo tanto, su radio es la desconocido longitud de mi^x. Si, en cambio, se utiliza parte de un disco especial como la izquierda, la mayoría disco a x = 2, es más probable que cometa el error de pensar que un disco tiene algún representante conocido radio como mi².