Cómo reunir a un resumen de cinco números de una muestra estadística

Si los datos de crear un histograma que no está en forma de campana, se puede utilizar un conjunto de estadísticas que se basa en percentiles para describir el panorama general de los datos. Llamado el resumen de cinco números, este método consiste en cortar los datos en cuatro partes iguales y informar de los puntos de corte resultantes que separan estas piezas. Estos puntos de corte están representados por un conjunto de estadísticas que describen cómo se distribuyen los datos.

Un percentil es no un porcentaje un percentil es un número (o el promedio de dos números) en el conjunto de datos que marca un determinado porcentaje de la forma a través de los datos.

Los cinco números en un resumen de cinco números son:

Video: Cinco números

1. los mínimo valor (el más pequeño) en el conjunto de datos

   Video: Población y Muestra Estadística | Curso de Estadística

2. los percentil 25 (También conocido como el primer cuartil, o Q₁)

3. los mediana (Percentil 50)

4. los percentil 75 (También conocido como el tercer cuartil, o Q₃)

5. los máximo valor (más grande) en el conjunto de datos

   Video: Estadistica.- Tamaño de muestra para una población finita

Por ejemplo, supongamos que desea encontrar el resumen de cinco números de los siguientes 25 puntuaciones (ordenada) del examen: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78 , 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99.

Para encontrar el resumen de cinco números, con norte = 25, siga estos pasos:

1. Ordenar todos los valores en el conjunto de datos de menor a mayor.

   Paso 1 se realiza para este ejemplo porque los datos están ordenados. En este ejemplo, 43 es el número más pequeño y 99 es el más grande.

2. Multiplicar k ciento veces el número total de valores, norte.

   Este número se llama el índice. Ya que Q₁ es el percentil 25, se multiplica 0,25 x 25 = 6,25. Para la mediana (percentil 50), multiplicar 0,5 x 25 = 12,5. por Q₃ (Del percentil 75), multiplicar 0,75 x 25 = 18,75. De ahí que los índices de Q₁, la mediana, y Q₃ son 6,25, 12,5, y 18,75, respectivamente.

3. Si el índice del paso 2 no es un número entero, se redondeará al número entero más próximo y vaya al Paso 4a. Si el resultado del paso 2 es un número entero, vaya al paso 4b.

   En este caso de ejemplo, el índice de Q₁ no es un número entero, por lo que alrededor de ella desde 6,25 a 7. Del mismo modo, la vuelta al índice de la mediana de seguimiento de 12,5 a 13, y el índice de Q₃ a partir de 18,75 a 19. A continuación, proceder a la etapa 4a.

4. 4a.Count los valores en el conjunto de datos de izquierda a derecha (desde el más pequeño hasta el mayor valor) hasta llegar al número indicado por el paso 3. El valor correspondiente en el conjunto de datos es la k^º percentil.

   Conde de izquierda a derecha en el conjunto de datos hasta llegar a la séptima valor, esto es 68- Q₁. El valor 13 en la lista es 77, por lo que es la mediana. El valor 19 en la lista es 89, por lo que es Q₃.

5. 4b.Count los valores del conjunto de datos de izquierda a derecha (menor a mayor) hasta que llegue al número indicado por el paso 2. El k^º percentil es el promedio de ese valor correspondiente en el conjunto de datos y el valor que sigue directamente.

   Paso 4b no se aplica en este caso, ya que ninguno de los índices de la Etapa 2 fueron números enteros.

Poniendo todo junto, el resumen de cinco números de estos 25 resultados de las pruebas es de 43, 68, 77, 89, y 99.

Los pasos que se muestran aquí demuestran una forma de cálculo de la mediana y los cuartiles del resumen de cinco números, pero hay varios otros métodos aceptables. No sea demasiado alarmado si su calculadora o un amigo le da un conjunto de valores cercanos a pero diferente de lo que estas medidas se daría.