Usando la ley de hooke generalizada para el estrés y la tensión

En la mecánica de materiales, Hooke‘s ley es la relación que conecta tensiones a las cepas. A pesar de ley original de Hooke fue desarrollado para tensiones uniaxiales, puede utilizar una versión generalizada de la ley de Hooke para conectar el estrés y la tensión en objetos tridimensionales, también. Con el tiempo, la ley de Hooke ayuda a relacionar las tensiones (que se basan en las cargas) a cepas (que se basan en deformaciones).

Para un estado tridimensional de estrés, la cepa normal en una dirección dada (tal como x) Es una función de las tensiones en las tres direcciones ortogonales (por lo general el cartesiano x-, y-, y Z-direcciones), como se muestra por esta ecuación:

dónde mi es el módulo de elasticidad y ν es el coeficiente de Poisson para el material. Para una tensión uniaxial, dos de las tensiones en la ecuación son cero. Para una condición de estrés biaxial, una de las tensiones en esta ecuación es cero.

La relación generalizada de la ley de Hooke para cortante en el plano XY se puede dar como