Encuentra la línea principal que refleja de una reflexión de desplazamiento

Una reflexión de desplazamiento implica tres reflexiones, y por lo que puede ser difícil encontrar la ubicación de su principal línea de reflexión. Afortunadamente, hay un teorema muy útil que se puede utilizar para ese fin.

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La principal línea de reflexión de una reflexión de desplazamiento: En una reflexión de desplazamiento, los puntos medios de todos los segmentos que conectan los puntos de pre-imagen con sus puntos de imagen se encuentran en la línea de lo que refleja principal.

Listo para un problema de deslizamiento de la reflexión? Este ejemplo le mostrará cómo hacer la reflexión primero y luego la traducción, pero se puede hacer en cualquier orden.

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La siguiente figura muestra un paralelogramo pre-imagen A B C D y el paralelogramo imagen A B C D` que resultó de una reflexión de desplazamiento. Usted trabajo es encontrar la línea que refleja principal.

geometría de reflexión de línea

La línea principal que refleja en un reflexión de desplazamiento contiene los puntos medios de todos los segmentos que unen los puntos de pre-imagen con sus puntos de imagen (por ejemplo, CC’). Es necesario sólo dos de esos puntos medios para encontrar la ecuación de la recta que refleja principal (porque se necesita sólo dos puntos para determinar una línea). Los puntos medios de AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO` y CAMA Y DESAYUNO` hará el truco:

geometría puntos medios

Ahora basta con encontrar la ecuación de la recta determinada por estos dos puntos:

geometría principal línea

Utilice esta pendiente y uno de los puntos medios en la forma punto-pendiente y simplificar:

geometría-simplificar

Esa es la principal línea de reflexión. Si usted refleja paralelogramo A B C D sobre esta línea, a continuación, será en la misma orientación que paralelogramo A B C D` (UN a segundo a do a re será en la dirección hacia la derecha), y A B C D será perfectamente vertical como A B C D`. A continuación, una simple traslación en la dirección de la línea principal que refleja traerá A B C D a A B C D`, como se muestra aquí.

geometría-abcd
ABCD se refleja sobre y = -3x - 20 y luego desliza en la dirección de la línea para A`B`C`D’.
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