Comprobación de la divisibilidad añadiendo dígitos
A veces se puede comprobar la divisibilidad de la suma de todos o algunos de los dígitos de un número. La suma de los dígitos de un número se llama su raíz digital. Encontrar la raíz digital de un número es fácil, y es muy útil para saber.
Para encontrar la raíz digital de un número, simplemente sumar los dígitos y repetir este proceso hasta que se obtiene un número de un dígito. Aquí hay unos ejemplos:
La raíz digital de 24 es 6 porque 2 + 4 = 6.
La raíz digital del 143 es 8 porque 1 + 4 + 3 = 8.
La raíz digital de 51111 es 9 porque 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9.
Video: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Super facil
A veces es necesario hacer este proceso más de una vez. Aquí es cómo encontrar la raíz digital del número 87.482. Usted tiene que repetir el proceso tres veces, pero con el tiempo te encuentras con que la raíz digital de los 87.482 es de 2:
8 + 7 + 4 + 8 + 2 = 29
2 + 9 = 11
1 + 1 = 2
Siga leyendo para averiguar cómo sumas de dígitos pueden ayudarle a comprobar la divisibilidad por 3, 9, o 11.
Divisible por 3
Cada número cuyo digital de raíz es 3, 6, o 9 es divisible por 3.
En primer lugar, encontrar la raíz digital de un número mediante la adición de sus dígitos hasta que se obtiene un número de un solo dígito. Aquí están las raíces digitales de 18, 51 y 975:
18: 1 + 8 = 9
51: 5 + 1 = 6
975: 9 + 7 + 5 = 21- 2 + 1 = 3
Con los números 18 y 51, añadiendo los dígitos lleva inmediatamente a las raíces digitales 9 y 6, respectivamente. Con 975, cuando se suman los dígitos, primero se obtiene 21, por lo que entonces la suma de los dígitos en los 21 para obtener la raíz digital de 3.
Por lo tanto, estos tres números son divisibles por 3. Si lo hace la división real, se encuentra que 18 ÷ 3 = 6, 51 ÷ 3 = 17, y 975 ÷ 3 = 325, por lo que el método de cheques.
Sin embargo, cuando la raíz digital de un número es distinto de 3, 6, o 9, el número nada ISN‘t divisible por 3:
1037: 1 + 0 + 3 + 7 = 11- 1 + 1 = 2
Video: CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD POR 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 100, 1000, ..
Debido a la raíz digital del 1037 es 2, 1037 ISN‘t divisible por 3. Si intenta dividir por 3, se termina con 345r2.
Divisible por 9
Cada número cuya raíz es digital de 9 es divisible por 9.
Para probar si un número es divisible por 9, encuentra su raíz digital, mediante la suma de sus dígitos hasta que obtenga un número de un dígito. Aquí hay unos ejemplos:
36: 3 + 6 = 9
Video: Divisibilidad de los Números
243: 2 + 4 + 3 = 9
Video: Criterios de Divisibilidad
7587: 7 + 5 + 8 + 7 = 27- 2 + 7 = 9
Con los números 36 y 243, la adición de los dígitos lleva inmediatamente a las raíces digitales de 9 en ambos casos. Con 7587, sin embargo, cuando se suman los dígitos, se obtiene 27, por lo que entonces la suma de los dígitos en los 27 para obtener la raíz digital de 9. De este modo, los tres de estos números son divisibles por 9. Usted puede verificar esto haciendo La división:
Sin embargo, cuando la raíz digital de un número no coincide con 3, 6 ó 9, el número no es divisible por 3. He aquí un ejemplo:
Debido a la raíz digital del 706 es de 4, 706 ISN‘t divisible por 9. Si intenta dividir 706 por 9, se obtiene 78r4.