Cómo contar las cifras significativas en problemas de física
En problemas de física, se utiliza dígitos significativos para expresar sus respuestas. Dígitos significantes, También a menudo llamado personajes importantes, representar a la precisión con la que se conoce a sus valores.
Por ejemplo, si usted sabe que sólo los valores de usted&rsquo-re a trabajar con dos dígitos significativos, su respuesta debe ser de 1,5, que tiene dos dígitos significativos, no 1.532984529045, que tiene 13!
aquí&rsquo-s como funciona: Supongamos que usted&rsquo-re dijo que un patinador viajó 10,0 metros en 7,0 segundos. Tenga en cuenta el número de dígitos: El primer valor tiene tres cifras significativas, el otro sólo dos.
La regla es que cuando se multiplica o divide los números, el resultado tiene el número de dígitos significativos que es igual al número más pequeño de dígitos significativos en cualquiera de los números originales. Así que si quieres averiguar qué tan rápido iba el patinador, que dividir 10,0 por 7,0, y el resultado debe tener sólo dos dígitos significativos - 1,4 metros por segundo.
Por otro lado, cuando se&rsquo-re añadiendo o restando los números, la regla es que el último dígito significativo en el resultado corresponde a la última cifra significativa en la medición menos precisa. ¿Cómo funciona? Echar un vistazo a este ejemplo, además:
Así es el resultado 24.83? No,&No rsquo-S. El 12 no tiene cifras significativas a la derecha del punto decimal, por lo que la respuesta shouldn&rsquo-t tiene ninguna. Eso significa que usted debe redondear el valor del resultado hasta el 25.
Ceros utilizados sólo para llenar los valores a (o hasta) la coma decimal aren&rsquo-t considerado significativo. Por ejemplo, el número 3600 tiene sólo dos dígitos significativos por defecto. Ese&No rsquo-es cierto si el valor se mide realmente a ser de 3.600, por supuesto, en cuyo caso se&rsquo-es usualmente expresada como 3,600.- punto decimal final indica que todos los dígitos son significativos.
Redondear números en la física no acaba de funcionar de la misma manera como lo hace en matemáticas. Por ejemplo, en matemáticas que le redondear el 45 hasta el 50, pero en la física que redondear hacia abajo a 40. Sin embargo, debería redondear el número 35 hasta el 40 en la física y las matemáticas. En matemáticas, la regla es que siempre ronda el dígito 5 arriba, pero la regla de la física es siempre la ronda el dígito 5 hacia la tarde. Por lo tanto, debería redondear los números 15, 35, 55 y 75, pero que le redondear 25, 45, 65 y 85 en la física. Los físicos hacen porque siempre redondeando el 5 hasta crearía pequeños sesgos en sus datos.
Ejemplo de pregunta
Tú&rsquo-re multiplicar 12,01 por 9,7. ¿Cuál debe ser su respuesta, teniendo en cuenta que debe expresarlo en cifras significativas?
La respuesta correcta es 120.
La calculadora dice que el producto es 116.497.
El número de dígitos significativos en el resultado es el mismo que el menor número de dígitos significativos en ninguno de los valores que se multiplica. Ese&rsquo-s dos aquí (debido a 9.7), por lo que su respuesta se redondea hasta el 120.
preguntas de práctica
Lo que se multiplica por 19,3 26.12, teniendo en cuenta las cifras significativas?
Lo que es la suma de 7,9, 19 y 5.654, teniendo en cuenta las cifras significativas?
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
504
Video: Operaciones con cifras significativas - Logos Academy
La calculadora dice que el producto es 504.116.
19.3 tiene tres cifras significativas, y 26.12 tiene cuatro, por lo que el uso de tres dígitos significativos en su respuesta. Eso hace que la respuesta 504.
33
aquí&rsquo-s cómo se hace la suma:
Video: Curso de Métodos Numéricos - Cifras Significativas (Normas para Contar Cifras Significativas)
El valor 19 no tiene dígitos significativos después de la coma decimal, por lo que la respuesta no deben&rsquo-t ya sea, por lo que es 33 (32.554 redondeado hacia arriba).