Cómo probar que un cuadrilátero es un paralelogramo

Video: 25. Geometría analítica: examen 3 ejercicio 5: paralelogramo

Hay cinco formas en que se puede demostrar que un cuadrilátero es un paralelogramo. Los cuatro primeros son los Converse de propiedades de paralelogramo (incluyendo la definición de un paralelogramo). Asegúrese de recordar el curioso personaje quinto - que no es lo contrario de una propiedad - porque a menudo es muy útil:

Video: Comprobar un Paralelogramo mediante pendiente- SimpleAlgebra1

• Si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son paralelos, entonces es un paralelogramo (inversa de la definición).

  Video: Diagonales de paralelogramo se bisecan entre sí

• Si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un paralelogramo (converse de una propiedad).

  Propina: Para tener una idea de por qué este método de prueba funciona, tomar dos palillos de dientes y dos bolígrafos o lápices de la misma longitud y poner a todos juntos punta-a-consejo: crear una figura cerrada, con los palillos de dientes opuestos entre sí. La única forma que puede hacer es un paralelogramo.

• Si ambos pares de ángulos opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un paralelogramo (converse de una propiedad).

• Si las diagonales de un cuadrilátero bisecan, entonces es un paralelogramo (inversa de una propiedad).

  Propina: Tomemos, por ejemplo, un lápiz y un palillo de dientes (o dos bolígrafos o lápices de diferentes longitudes) y hacer que se cruzan entre sí en sus puntos medios. No importa cómo se cambia el ángulo que hacen, sus puntas forman un paralelogramo.

• Si un par de lados opuestos de un cuadrilátero son ambos paralelos y congruentes, entonces es un paralelogramo (ni el reverso de la definición ni la inversa de una propiedad).

  Propina: Tomar dos bolígrafos o lápices de la misma longitud, la celebración de una en cada mano. Si usted los mantiene paralelos, no importa cómo se mueve a su alrededor, se puede ver que sus cuatro extremos forman un paralelogramo.

La lista anterior contiene los Converse de cuatro de las cinco propiedades de paralelogramo. Si usted se pregunta por qué la inversa de la quinta propiedad (ángulos consecutivos son suplementario) No está en la lista, usted tiene una buena mente para más detalles. La explicación, en esencia, es que la inversa de esta propiedad, mientras que la verdadera, es difícil de usar, y siempre se puede utilizar uno de los otros métodos en su lugar.