Histogramas: técnica gráfica de los datos estadísticos
UN histograma es un gráfico que representa la distribución de probabilidad de un conjunto de datos. Un histograma tiene una serie de barras verticales, donde cada barra representa un único valor o un rango de valores para una variable. Las alturas de las barras indican las frecuencias o probabilidades para los diferentes valores o rangos de valores.
Por ejemplo, esta figura muestra un histograma de los precios diarios de las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013.
De acuerdo con este histograma, la mayoría de los precios eran entre $ 60 y $ 65- el precio era en este rango de 81 veces durante el año. La segunda precios observados con mayor frecuencia fueron entre $ 55 y $ 60, el precio descargado en este rango de 44 veces durante el año. El tercer rango más frecuente de los precios fue de entre $ 65 y $ 70, y el cuarto rango más frecuente de los precios fue de entre $ 70 y $ 75. Son muy pocos los precios eran entre $ 50 y $ 55, y los precios observados durante el menor número de años estaban entre $ 80 y $ 85.
Basándose en el gráfico, la media y la mediana de precio estaban cerca de la gama de $ 60 a $ 65. La media real fue de $ 65.67, y la mediana real fue de $ 63.65. Dado que la media es superior a la mediana, la distribución de los precios para el año 2013 fue positivamente sesgada. Esto indica que la probabilidad de un precio extremadamente grande es algo mayor que la probabilidad de un precio extremadamente bajo.
Una distribución es sesgada positivamente si la media es mayor que la-mediana es negativamente sesgada si la media es menor que la mediana. La distribución es simétrica alrededor de la media si la media es igual a la mediana. La cantidad de los datos están sesgados depende de hasta qué punto la media y la mediana difieren. Si están muy cerca, a veces es práctico tratar la distribución como simétrica.
Como otro ejemplo, esta figura muestra un histograma de los precios diarios de la S&P 500 índice de la bolsa de 1 en 2013 a 31 dic 2013.
Video: Representación gráfica de datos estadísticos
De acuerdo con el histograma de la figura 12-10, el rango más frecuentemente observada de los precios durante el año fue de entre $ 1,650 y $ 1.700. La media resultó ser $ 1,643.80, y la mediana fue de $ 1,650.41. A diferencia de las acciones de Apple, la media fue abajo la-mediana de la distribución de los precios para el año 2013 es sesgada negativamente. Esto indica que hubo una tendencia levemente mayor para el Standard and Poor 500 operando por debajo de la media por encima de la media en 2013.
Video: Histograma y Poligono de Frecuencias
Uno de los usos más importantes de histogramas es para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución de probabilidad especificada. Aunque hay muchas pruebas estadísticas formales para determinar qué probabilidad de distribución de un conjunto de datos sigue, es una buena práctica de inspeccionar visualmente los datos con un gráfico antes de participar en cualquier pruebas estadísticas formales.
El histograma de precios de Apple proporciona una fuerte evidencia de que los precios de las acciones de Apple son no Normalmente distribuido. La distribución normal es simétrico respecto a su media, mientras que los precios de las acciones de Apple son un sesgo positivo. El histograma de S&precios P proporciona una fuerte evidencia de que el S&P 500 también es poco probable que se distribuye normalmente debido a que su distribución está sesgada negativamente.
pruebas estadísticas formales serían necesarios para demostrar que ni la distribución es normal, pero los gráficos son muy sugestivos. Debido a que muchas pruebas estadísticas se basan en el supuesto de normalidad, es importante para determinar si una distribución es realmente normal antes de usar cualquiera de estas pruebas.