Los diagramas de caja: técnica gráfica de los datos estadísticos

UN diagrama de cajas está diseñado para mostrar varias estadísticas clave de un conjunto de datos en forma de un rectángulo vertical o una caja. Las estadísticas se puede mostrar son los siguientes:

• Valor mínimo

• Valor máximo

• En primer cuartil (Q₁)

• En segundo cuartil (Q₂)

• En tercer cuartil (Q₃)

• rango intercuartil (IQR)

los primer cuartil de un conjunto de datos es una medida numérica que divide los datos en dos partes: el 25 por ciento más pequeña de las observaciones y el mayor de 75 por ciento de las observaciones. En otras palabras, el primer cuartil es un valor numérico con las siguientes propiedades:

• 25 por ciento de las observaciones en el conjunto de datos son menor que el primer cuartil.

• 75 por ciento de las observaciones en el conjunto de datos son mas grande que el primer cuartil.

Del mismo modo, la segundo cuartil (También conocido como el mediana) Divide los datos en un medio, por lo que 50 por ciento de los elementos son más pequeños que la mediana, y 50 por ciento son más grandes.

los tercer cuartil es el valor para el que se cumplen los siguientes:

• 75 por ciento de las observaciones en el conjunto de datos son menor que el tercer cuartil.

• 25 por ciento de las observaciones en el conjunto de datos son mas grande que el tercer cuartil.

los rango intercuartil (IQR) es la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil: IQR = Q₃ - Q₁.

El rango intercuartil es una medida de dispersión- que muestra la cantidad de propagación existe entre los elementos en el 50 por ciento de un conjunto de datos.

Un diagrama de caja se dibuja de modo que

La parte superior de la caja representa la tercer cuartil (Q₃) De los datos.

Además, hay una línea encima la casilla para indicar el máximo valor de los datos que no exceda de Q₃ + 1,5 x IQR y una línea de abajo la casilla para indicar el mínimo valor de los datos que no caiga por debajo de Q₁ - 1,5 x IQR. Los valores fuera de esta gama son valores atípicos y se muestran en el gráfico de caja como puntos individuales.

Esta figura muestra un diagrama de caja de los precios diarios de las acciones de Microsoft a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013.

No hay valores atípicos en estos datos. Por lo tanto, la línea de fondo en el diagrama de caja muestra que el precio más bajo durante este período fue un poco menos de $ 26.00, y la línea superior muestra que el precio más alto fue de poco más de $ de 38. El fondo de la caja corresponde a la primera cuartil, que es $ 27.43- la línea continua en el medio de la caja corresponde a la segunda cuartil (mediana), que es $ 31.89. La parte superior del cuadro corresponde al tercer cuartil, que es de $ 33.78. La altura de la caja es igual al rango intercuartílico (RIC), que es de $ 6,35.

Como otro ejemplo, esta figura muestra un diagrama de caja de los precios diarios de las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 a diciembre 31, 2013.

Video: Diagrama de Caja y Bigote (Box - Plot)

El precio más bajo en el año 2013 para las acciones de Apple fue de $ 53.84, y el precio más alto fue de $ 80.11. No hay valores atípicos en los datos, por lo que estos valores se muestran por la línea de fondo y la línea superior, respectivamente.

El primer cuartil, que se muestra en la parte inferior de la caja, fue de $ 60.48. El segundo cuartil fue de $ 63.65 (mostrado por la línea de color negro sólido) y el tercer cuartil fue de $ 70,32, que se muestra en la parte superior de la caja. Como resultado, el rango intercuartílico (RIC) es $ 9,84.