Cuantil-cuantil (qq) parcelas: técnica gráfica de los datos estadísticos

UN parcela cuantil-cuantil (También conocido como QQ-plot) Es otra forma se puede determinar si un conjunto de datos coincide con una distribución de probabilidad especificada. QQ-parcelas se utilizan a menudo para determinar si un conjunto de datos es normalmente repartido. Gráficamente, el QQ-trama es muy diferente de un histograma. Como el nombre sugiere, los ejes horizontales y verticales de un QQ-trama se utilizan para mostrar cuantiles.

Los cuartiles dividen un conjunto de datos en cuatro grupos iguales, cada uno compuesto de 25 por ciento de los datos. Pero no hay nada especial en el número cuatro. Se puede elegir cualquier número de grupos que por favor.

Otro tipo popular de cuantil es la percentil, que divide un conjunto de datos en 100 grupos iguales. Por ejemplo, el percentil 30 es el límite entre el más pequeño 30 por ciento de los datos y el mayor de 70 por ciento de los datos. La mediana de un conjunto de datos es el percentil 50 del conjunto de datos. El percentil 25 es el primer cuartil y el percentil 75 del tercer cuartil.

Video: QQplot

Con un QQ-trama, los cuantiles de los datos de ejemplo están en el eje vertical, y los cuantiles de una distribución de probabilidad especificada están en el eje horizontal. La trama consiste en una serie de puntos que muestran la relación entre los datos reales y la distribución de probabilidad especificada. Si los elementos de un conjunto de datos se adaptan perfectamente a la distribución de probabilidad especificada, de los puntos en la gráfica formarán una línea de 45 grados.

Por ejemplo, esta figura muestra un QQ-plot normal que el precio de las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013.

Video: Gráfico de Cuantil (Q-plot) en Excel.mp4

El QQ-gráfico muestra que los precios de las acciones de Apple no se adaptan muy bien a la distribución normal. En particular, la desviación entre la manzana precios de las acciones y la distribución normal parece ser mayor en la parte inferior izquierda; esquina de la gráfica, que corresponde a la cola izquierda de la distribución normal. La discrepancia también se nota en la parte superior derecha; esquina de la gráfica, que corresponde a la cola derecha de la distribución normal.

El gráfico muestra que los más pequeños los precios de las acciones de Apple no son lo suficientemente pequeños para ser coherente con la distribución- normal, de manera similar, los mayores precios de las acciones de Apple no son lo suficientemente grandes como para ser coherente con la distribución normal. Esto demuestra que las colas de la distribución de Apple precio de las acciones son demasiado “delgado” o “flaco” en comparación con la distribución normal. La conclusión que puede extraerse de esto es que los precios de las acciones de Apple son no Normalmente distribuido.

Esta figura muestra un QQ-plot normal para el diario devoluciones Las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013:

El QQ-gráfico muestra que los rendimientos de las acciones de Apple no se ajustan a la distribución normal, tampoco. En este caso, los más pequeños vuelve a la acción de Apple son demasiado pequeños para ser coherente con la distribución normal. Del mismo modo, los mayores rendimientos a las acciones de Apple son demasiado grandes para ser coherente con la distribución normal. Esto demuestra que las colas de la distribución de retorno de Apple son demasiado “gruesas” o “grasa” en comparación con la distribución normal. Por lo tanto, las declaraciones de Apple son no Normalmente distribuido.

En muchas aplicaciones, los rendimientos de los activos financieros se supone que se distribuye normalmente, pero en la práctica, estos rendimientos tienden a tener colas “grasa”. Con una distribución de cola gruesa, extremadamente resultados grandes o pequeños son más frecuentes que lo harían con la distribución normal. Hay formas de transformar los datos para que esté más en línea con la distribución normal.