Parcelas de autocorrelación: técnica gráfica de los datos estadísticos
Un Gráfico de autocorrelación muestra las propiedades de un tipo de datos conocidos como una serie de tiempo. UN series de tiempo se refiere a las observaciones de una sola variable en un horizonte de tiempo especificado. Por ejemplo, el precio diario de las acciones de Microsoft durante el año 2013 es una serie de tiempo.
datos transversal se refiere a las observaciones de muchas variables en un solo punto en el tiempo. Por ejemplo, los precios de cierre de los 30 valores contenidos en el Dow Jones Industrial Average el 31 de enero de 2014, serían considerados datos transversales.
Una parcela de autocorrelación está diseñado para demostrar si los elementos de una serie de tiempo se correlacionan positivamente, negativamente correlacionado, o independientes entre sí. (El prefijo auto significa “auto” - autocorrelación se refiere específicamente a la correlación entre los elementos de una serie de tiempo).
Una parcela de autocorrelación muestra el valor de la función de autocorrelación (ACF) en el eje vertical. Puede variar de -1 a 1.
El eje horizontal de un gráfico de autocorrelación muestra el tamaño de la retraso entre los elementos de la serie de tiempo. Por ejemplo, la autocorrelación con lag 2 es la correlación entre los elementos de la serie de tiempo y los elementos correspondientes que se observaron dos períodos de tiempo antes.
Esta figura muestra un gráfico de autocorrelación para los precios diarios de las acciones de Apple a partir de enero 1, 2013 hasta diciembre 31, 2013.
En el gráfico, hay una línea vertical (un “pico”) correspondiente a cada lag. La altura de cada pico de muestra el valor de la función de autocorrelación para el retraso.
La autocorrelación con retraso cero siempre es igual a 1, ya que este representa la autocorrelación entre cada término y en sí. Precio y precio con retraso cero son la misma variable.
Cada pico que se eleva por encima o cae por debajo de las líneas de trazos se considera que es Estadísticamente significante. (Capítulo 16 habla de esto en detalle.) Esto significa que el pico tiene un valor que es significativamente diferente de cero. Si un pico de es significativamente diferente de cero, es evidencia de autocorrelación. Un pico que está cerca de cero es evidencia en contra de autocorrelación.
En este ejemplo, los picos son estadísticamente significativas para los desfases de hasta 24. Esto significa que los precios de las acciones de Apple están altamente correlacionados entre sí. En otras palabras, cuando el precio de las acciones de Apple se levanta, tiende a seguir subiendo. Cuando el precio de la acción de Apple cae, tiende a seguir cayendo. Esta figura ilustra esto.
A pesar de que los precios diarios de las acciones de Apple están altamente correlacionados, los rendimientos diarios no pueden ser. A calcular los rendimientos diarios de los precios diarios de la siguiente manera:
dónde
rt = El retorno compuesto en forma continua en el tiempo t
PAGt = El precio en el tiempo t
pt-1 = El precio en el tiempo t - 1 (un período antes de t)
ln = logaritmo natural
El logaritmo natural es el logaritmo con la base mi, que es aproximadamente igual a 2,71828 ....
Esta figura muestra un gráfico de autocorrelación para los retornos diarios a las acciones de Apple del 1 de enero 2013 al 31 diciembre de 2013.
La trama de autocorrelación para los retornos diarios a las acciones de Apple muestra que la mayoría de los picos no son estadísticamente significativas. Esto indica que los rendimientos no están muy correlacionados, como se muestra aquí.
El gráfico muestra que a excepción de una recesión importante, los rendimientos de las acciones de Apple entre enero 1 de 2013 y 31 de diciembre de 2013 no no muestran ningún patrón particular - que tienden a fluctuar al azar en torno a cero. Esto significa que los rendimientos son en gran parte independientes entre sí.
Se puede utilizar un diagrama de autocorrelación para determinar si los elementos de una serie de tiempo son aleatorio (Es decir, sin relación entre sí). Esto es importante, porque muchas pruebas estadísticas, con series temporales se basan en este supuesto.
Como se puede ver, hay muchas maneras diferentes de visualizar sus datos. Una imagen vale más que mil palabras, como dice el dicho. Y que sin duda es cierto en el análisis de datos. paquetes de software estadístico generalmente vienen equipados con herramientas gráficas fáciles de usar. Al tomar ventaja de ellos, se puede obtener rápidamente una idea de sus datos que ninguna cantidad de cálculos numéricos que podrían dar.