Construir un conjunto de herramientas matemáticas para el psat / nmsqt
Una de las primeras cosas que cada Hágalo usted mismo aprende es que la herramienta correcta hace toda la diferencia. Usted no necesita una sierra o un destornillador en el PSAT / NMSQT, pero un par de técnicas especiales ayudan a clavar las preguntas de matemáticas. ¿Qué técnicas? Leyendo.
enchufar
enchufar es una gran técnica para resolver un montón de problemas PSAT / NMSQT, especialmente aquellos que involucran porcentajes y las variables. Para conectar, elegir un número - casi cualquier número - y trabajar a través del problema con ese número. Imagine un problema que involucra porcentajes, como éste:
Una camisa de buen gusto, naranja y violeta está marcado descenso del 40%, pero por alguna razón no se vende. El dueño de la tienda reduce el precio en un 10% adicional. ¿Cuál es el descuento total sobre este tema de moda de vanguardia?
(A) 25%
(B) 30%
(C) 35%
(D) 46%
(E) 50%
La respuesta correcta es la (D). La cuestión no explica cuánto cuesta la camisa originalmente (o quien eligió los colores). No se preocupe: simplemente selecciona un número. Por problemas de porcentaje, 100 es siempre una buena apuesta. Ahora trabajar a través del problema.
El precio original es de $ 100. El primer descuento es de $ 40, por lo que el nuevo precio es de $ 60. El siguiente descuento es del 10% de los $ 60, o $ 6. Restar $ 6 a partir de $ 60, y el nuevo precio es de $ de 54. El precio original era de $ 100, por lo que el descuento es de $ 100 - $ 54, o $ de 46. Eso significa que el descuento total es del 46%, también conocido como opción (D).
He aquí otro ejemplo:
Durante las horas marcadas en el calendario de Jeannie como “PSAT / NMSQT Prep,” Jeannie realidad pasa ½ su tiempo viendo programas de televisión de realidad. Ella dedica 2/3 del tiempo de preparación restante para la trituración de viejas cartas de amor. Durante qué proporción del tiempo Jeannie dice ser el estudio es que en realidad preparando para el PSAT / NMSQT?
(A) 1/6
(B) 1/3
(C) un medio
(D) 2/3
(E) 5/6
La respuesta correcta es la (A). Puede resolver este problema con el álgebra, nombrando el tiempo estudiando como x. Sin embargo, también se puede enchufar. Usted no sabe cuánto tiempo Jeannie dijo Ella estaba estudiando. Su madre revisa su calendario, por lo que lo más probable es que es una cantidad respetable. Conectar un número.
Debido a que usted está tratando con 1/2 y 2/3, es probable que desee esos denominadores ser factores del número que seleccione. ¿Qué hay de 12? Jeannie dijo que iba a estudiar durante 12 horas, pero se veía la televisión durante 6 horas. Restar 6 de 12, y tiene 6 horas a la izquierda para el estudio. Jeannie tritura sus cartas para 2/3 del tiempo restante, o 4 horas. Ella tiene 2 horas de estudio restante.
Vuelva a su plug-in de número, 12, y ves que Jeannie pasó 2/12 o 1/6, de su tiempo al estudio. Su respuesta es opción (A).
Backsolving
Una variación de enchufar es backsolving. Esta técnica es ideal para ecuaciones simples o problemas aritméticos. Cuando backsolve, que conecte las opciones de respuesta para ver cuál funciona.
En general, las opciones de respuesta se enumeran en orden de tamaño - desde el más pequeño al número más grande. Comience con opción (C), que cae en el medio. Al intentar esa respuesta, usted puede darse cuenta de que opción (C) es demasiado grande, y entonces usted sabe que tiene que probar opciones (A) y (B). O, usted puede descubrir que opción (C) es demasiado pequeño, y luego se puede comprobar Elecciones (D) y (E).
Echar un vistazo a estos problemas de ejemplo, cada respondida por backsolving:
Un número se triplica, aumentó en 4, y entonces reducido a la mitad. Si el resultado es 8, ¿cuál era el número?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 12
(E) 16
La respuesta correcta es la (B). Tú podría resolver con el álgebra, dejando x representar el número original. Sin embargo, backsolving funciona bien. Trate Choice (C), 8, ya que el número original y ver lo que sucede: 8 triple es 24, que se convierte en 28 cuando el aumento de 4, y luego 14 cuando reducido a la mitad.
Catorce es demasiado grande, así que intenta una respuesta que es más pequeño que opción (C) - Choice (B) es una buena siguiente intento. Si el número original es 4, se hace 12 años cuando triplicado, 16, cuando aumentó un 4, 8 y luego cuando redujo a la mitad - el resultado deseado! La respuesta correcta es la opción (B).
Si F(x) = x2 - 3x - 2, cuál es el valor de x los resultados en F(x) = 2?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
La respuesta correcta es la (D). Puede responder a esta pregunta mediante la creación de una ecuación de segundo grado y luego factorizar, pero puede ser más fácil para que usted pueda backsolve. Como de costumbre, comenzar con opción (C) e ir de allí. Si x es 3, se obtiene F(3) = (3)2 - 3 (3) - 2 = 9 - 9 - 2 = -2. Uh-oh, -2 es demasiado pequeño. Pruebe una respuesta mayor, opción (D). Si x es 4, se obtiene F(4) = (4)2 - 3 (4) - 2 = 16 - 12 = 2 2, la respuesta que está buscando!
El bosquejar un diagrama
¿Sabes esos problemas molestos donde una amiga está conduciendo hacia el oeste y el otro es en un tren en dirección este, tanto en movimiento a diferentes velocidades? (¿Por qué no todo el mundo sólo se quede en casa? Pero de nuevo a matemáticas.) Es posible que un pequeño bosquejo le permite “ver” la respuesta o, al menos, la ruta a la respuesta. He aquí un ejemplo:
Stan y Evan salen de la escuela a su casa en bicicleta. Tanto los niños viajan a una velocidad de 15 millas por hora. Evan monta directamente hacia el este durante 12 minutos para llegar a casa, y Stan monta directamente al sur durante 16 minutos en llegar a su casa. ¿Cuántas millas de distancia son casas de Evan y Stan?
(A) 4
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 20
La respuesta correcta es la (B). Diagrama de tiempo! Asegúrese de que la etiqueta del diagrama para que pueda obtener una buena idea de lo que está pasando en el problema. Pero en primer lugar, determinar en qué medida cada uno de los chicos viven de la escuela.
Para llegar a casa, Evan cabalga durante 12 minutos, o 1/5 de hora, lo que significa que viaja (15 millas por hora) x (1/5 hora) = 3 millas. La fórmula es (velocidad) x (tiempo) = distancia. Stan monta para 16/60 de una hora, por lo que su distancia es de (15 millas por hora) x (dieciséis/60 hora) = 4 millas.
Con suerte ha dado cuenta de que tiene un triángulo rectángulo, lo que significa que puede utilizar el teorema de Pitágoras. Recordar que un2 + segundo2 = do2, dónde un y segundo son los catetos del triángulo y do es la hipotenusa. En este caso, 32 + 42 = 52, así que Stan y Evan viven 5 millas de distancia, opción (B).
Siendo realistas
El PSAT / NMSQT no siempre te dan problemas del mundo real (sin contar su papel en la ruina de su vida), pero a veces se puede utilizar su conocimiento de cómo funciona el mundo para ayudarle en el examen. Si va a resolver un problema relacionado con la disminución de los precios, ya sabes que nunca vas a conseguir una reducción de más del 100 por ciento. Ninguna tienda le paga para transportar la materia lejos!
Tampoco encontrará que 110 estudiantes están estudiando español si el problema le indica que la escuela tiene sólo 50 niños. Mantenga sus ojos en la realidad. Si su respuesta no se ajusta, volver y probar otra vez.
Utilizando el folleto
Sólo la hoja de respuestas es clasificado, pero su folleto pregunta es en realidad una herramienta valiosa para el PSAT / NMSQT matemáticas. Al leer cada pregunta, haga un círculo ideas clave (enteros, más grande, menor que, y otros tales palabras). Los pequeños círculos ayudan a concentrarse en elementos importantes de la pregunta.
Asimismo, el uso del espacio en blanco alrededor de cada pregunta para anotar los cálculos que está haciendo para llegar a una respuesta. Si usted viene con -12 y ninguna de las opciones de respuesta coincide con el número, puede revisar sus pasos para ver si usted escribió un 2, por ejemplo, cuando se trataba de escribir, 4.
Si ha pasado más de un minuto en un problema, aunque no haya terminado con la búsqueda de la respuesta, probablemente debería pasar a la siguiente. Si tiene tiempo, puede volver a ese problema. Tener los pasos escritos en su folleto le ayuda a entrar en donde lo dejó.