La potencia de una prueba estadística de la hipótesis

La potencia de una prueba estadística es la probabilidad de que va a salir estadísticamente significativa cuando debería hacerlo - es decir, cuando la hipótesis alternativa es realmente cierto. El poder es una probabilidad y se expresa muy a menudo en forma de porcentaje. Beta es la posibilidad de obtener un resultado no significativo cuando la hipótesis alternativa es verdadera, por lo que se ve que el poder y beta están relacionadas matemáticamente: Potencia = 1 - beta.

El poder de cualquier prueba estadística depende de varios factores:

• El nivel alfa que haya establecido para la prueba - es decir, la posibilidad de que usted está dispuesto a aceptar de cometer un error tipo I

• La magnitud real del efecto en la población, con relación a la cantidad de ruido en los datos de

• El tamaño de la muestra

Video: Clase 06, Capítulo 6, Pruebas de Hipótesis

Potencia, tamaño de la muestra, el tamaño del efecto en relación con el ruido, y alfa nivel que no todo se puede variar independiente- ellos son interrelacionados - conectado y limitado por una relación matemática que implica las cuatro cantidades.

Esta relación es a menudo muy complicado, ya veces no se puede escribir de forma explícita como una fórmula, pero existe. Para cualquier tipo de prueba, puede (al menos en teoría) determinar cualquiera de las cuatro cantidades si se sabe que los otros tres. Así que hay cuatro formas diferentes de hacer los cálculos de potencia, con cada forma de calcular una de las cuatro magnitudes de los valores especificados de manera arbitraria de los otros tres.

De potencia, tamaño de la muestra, y el efecto de las relaciones de tamaño

El nivel alfa de una prueba estadística se establece normalmente a 0,05, a menos que hay consideraciones especiales. Después de especificar el valor de alfa, puede mostrar la relación entre las otras tres variables (potencia, tamaño de la muestra, y el tamaño del efecto) de varias maneras:

• El poder frente al tamaño de la muestra, para diferentes tamaños del efecto: Para todas las pruebas estadísticas, un poderlmaneras aumenta a medida que aumenta el tamaño de la muestra, si otras cosas (como el nivel de alfa y tamaño del efecto) se mantienen constantes. “Eff” es el tamaño del efecto - la diferencia entre los grupos dividido por la desviación estándar dentro del grupo.

  muestras muy pequeñas muy rara vez producen resultados significativos a menos que el tamaño del efecto es muy grande. Por el contrario, las muestras extremadamente grandes (muchos miles de sujetos) son casi siempre significativa a menos que el tamaño del efecto es casi cero. En los estudios epidemiológicos, que suelen implicar cientos de miles de temas, pruebas estadísticas tienden a producir valores extremadamente pequeños (y por lo tanto extremadamente importantes) p, incluso cuando el tamaño del efecto es tan pequeña que no tiene ninguna importancia práctica.

  

• El poder frente al tamaño del efecto, para los diferentes tamaños de muestra: Para todas las pruebas estadísticas, el poder siempre inortearrugas a medida que aumenta el tamaño del efecto, si otras cosas (como el nivel de alfa y tamaño de la muestra) se mantienen constantes. “N” es el número de sujetos en cada grupo.

  Por muy grandes tamaños del efecto, el poder se acerca al 100 por ciento. Por muy pequeños tamaños del efecto, es posible pensar que la potencia de la prueba se aproximaría a cero, pero se puede ver en la figura que no va todo el camino a cero- que en realidad se acerca al nivel alfa de la prueba.

  (Tenga en cuenta que el nivel de alfa de la prueba es la probabilidad de la prueba de producción de un resultado significativo cuando ningún efecto está realmente presente.)

  

• Tamaño de la muestra frente al tamaño de efecto, para varios valores de potencia: Para todas las pruebas estadísticas, tamaño de la muestra y el tamaño del efecto están inversamente relacionados, si otras cosas (como el nivel de alfa y potencia) se mantienen constantes. pequeños efectos sólo pueden ser detectados con grandes efectos grandes samples- se pueden detectar a menudo con muestras pequeñas.

  

  Esta relación inversa entre el tamaño de la muestra y el tamaño del efecto adquiere una forma matemática muy simple (por lo menos en una buena aproximación): El tamaño requerido de la muestra es inversamente proporcional al cuadrado del tamaño del efecto que se puede detectar.

  O, equivalentemente, la magnitud del efecto detectable es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Así, cuadruplicando el tamaño de la muestra le permite detectar los tamaños del efecto sólo la mitad de grande.

Cómo hacer cálculos de potencia

Los cálculos de energía son una parte crucial del diseño de cualquier proyecto de investigación. Usted no quiere que su estudio que el poder suficiente (con un alto riesgo de perder los efectos reales) o subyugado (más grande, más costoso y requiere más tiempo de lo necesario). Es necesario proporcionar un análisis de potencia / tamaño de la muestra para cualquier propuesta de investigación que envíe para su financiación o cualquier protocolo que se someta a una junta de revisión para su aprobación.

Se pueden realizar cálculos de energía de varias maneras:

• Software de ordenador: Los paquetes de estadísticas más grandes (como SPSS, SAS, y R) proporcionan una amplia gama de cálculos de potencia. También hay programas especialmente diseñados para este propósito (nQuery, StatExact, potencia y precisión, PS-Power & Tamaño de la muestra, y GPower, por ejemplo).

  Video: UDEM Estadística para negocios Potencia de una prueba de hipótesis

• Páginas web: Muchos de los cálculos de potencia más comunes se pueden realizar en línea usando calculadoras basadas en la Web. Una gran colección de ellos se puede encontrar en StatPages.net.

  Video: Potencia en un contraste de hipótesis

• Dispositivos de mano: Aplicaciones para los cálculos de potencia más comunes están disponibles para la mayoría de las tabletas y teléfonos inteligentes.

  Video: Pruebas de hipótesis

• gráficos y tablas impresas: Puede encontrar gráficos y tablas en los libros de texto. Estos son ideales para los cálculos rápidos y sucios.

• Reglas de oro: Algunos cálculos aproximados tamaño de la muestra son lo suficientemente simple de hacer en un trozo de papel o incluso en la cabeza!