¿Cómo distinguir entre perturbaciones homocedásticos y heteroscedásticos
El término de error es el componente más importante del modelo de regresión lineal clásica (CLRM). La mayoría de los supuestos CLRM que permiten económetras para demostrar las propiedades deseables de los estimadores MCO (el teorema de Gauss-Markov) implican directamente características sobre el término de error (o perturbaciones). Uno de los supuestos CLRM se ocupa de la varianza condicional del término- de error a saber, que la varianza del término de error es constante (homocedásticos).
error homoscedásticos frente error heteroscedásticos
CLRM se basa en la variación término de error es constante. Introduzca el término homocedasticidad, que se refiere a una situación en la que el error tiene la misma varianza independientemente del valor (s) tomada por la variable (s) independiente. Económetras suelen expresar como homocedasticidad
dónde xyo representa un vector de valores para cada individuo y para todas las variables independientes.
Como se puede ver, cuando el término de error es homocedásticos, la dispersión del error sigue siendo el mismo en todo el rango de observaciones e independientemente de la forma funcional.
En muchas situaciones, el término de error no tiene una varianza constante, lo que lleva a élteroskedasticity - cuando la varianza de los cambios a largo plazo de error en respuesta a un cambio en el valor (s) de la variable (s) independiente. Los econometristas expresan típicamente como heteroscedasticidad
Video: Guardar como y Guardar en Word 2010
Si el término de error es heteroscedásticos, la dispersión del error cambia en el rango de observaciones, como se muestra. Los patrones de heterocedasticidad representadas son sólo un par entre muchos patrones posibles. Cualquier variación de error que no se parece a la de la figura anterior es probable que sea heterocedástica.
Si usted recuerda que homogéneo significa uniforme o idéntica, mientras heterogenea se define como una variedad de o diferentes, es posible que tenga un tiempo más fácil recordar el concepto de heterocedasticidad siempre. ¡Eres afortunado!
Las consecuencias de heterocedasticidad
Heterocedasticidad viola uno de los supuestos CLRM. Cuando se viola la suposición de la CLRM, los estimadores MCO ya no puede ser azul (mejores estimadores lineales insesgados).
Específicamente, en presencia de heteroscedasticidad, los estimadores MCO pueden no ser eficiente (lograr la varianza más pequeña). Además, se hará con preferencia los errores estándar estimados de los coeficientes, que se traduce en pruebas de hipótesis poco fiables (t-estadística). Las estimaciones MCO, sin embargo, siguen siendo imparcial.
Bajo el supuesto de homocedasticidad, en un modelo con una variable independiente
la varianza del coeficiente de la pendiente estimada es
dónde
es la varianza del error homocedásticos y
Video: La LL y la Y
Sin embargo, sin el supuesto de homocedasticidad, la varianza de
dónde
es la varianza del error heterocedástica.
Video: reglas ortográficas del uso de ll y Y.mp4
Por lo tanto, si usted no puede dar cuenta de manera apropiada heteroscedasticidad en su presencia, de forma incorrecta calcular las desviaciones y errores estándar de los coeficientes. los t-estadística para los coeficientes se calcula con
Por lo tanto, cualquier sesgo en el cálculo de los errores estándar se transmite a su t-estadísticas y conclusiones acerca de la significación estadística.
Heterocedasticidad es un problema común para la estimación de regresión OLS, especialmente con datos de corte transversal y de panel. Sin embargo, por lo general, no tiene manera de saber de antemano si va a estar presente, y la teoría no suele ser útil para anticipar su presencia.