¿Cómo resolver ecuaciones diferenciales con matlab
Cuando se trabaja con ecuaciones diferenciales, MATLAB proporciona dos enfoques diferentes: numéricos y simbólicos. Aquí, se puede ver ambos enfoques para resolver ecuaciones diferenciales. Esto es sólo una visión general de la técnicas- MATLAB proporciona un rico conjunto de funciones para trabajar con ecuaciones diferenciales.
Utilizando el enfoque numérico
Cuando se trabaja con ecuaciones diferenciales, debe crear una función que define la ecuación diferencial. Esta función se pasa a MATLAB como parte del proceso de obtención del resultado.
Video: solucionar una ecuacion diferencial en Matlab 2012
Hay una serie de funciones que puede utilizar para realizar esta tarea- cada uno tiene un método diferente de la creación de la salida. Echa un vistazo a una lista de estas funciones. Este ejemplo utiliza ode23 (), pero la técnica funciona para las otras funciones.
MATLAB tiene una forma específica de mirar su función. El orden en el que aparecen las variables es esencial, por lo que debe asegurarse de que su función se crea con esta necesidad en mente. En este ejemplo se simplifica las cosas para evitar la complejidad de los muchos ejemplos en línea y permitirá ver el proceso utilizado para realizar el cálculo. Los siguientes pasos empezar:
Func = @ (T, Y) cos (tipo T * Y) y pulse Intro.
Usted ve una salida de
Func = @ (T, Y) cos (T * Y)
Muchas de las fuentes que se ven le dirá que usted debe colocar la ecuación en un archivo de función separada en el disco. Sin embargo, este ejemplo demuestra que la creación de una función temporal funciona bien.
Los requisitos para la función diferencial es que usted debe proporcionar una entrada para el tiempo y otra entrada que contiene los valores de la ecuación. El valor del tiempo, T, es a menudo sin usar, pero se puede utilizar si así lo desea. Las variables pueden consistir en cualquier cosa necesaria para obtener el resultado deseado. En este caso, se introduce un valor numérico simple, Y.
Tipo [TPrime, YPrime] = ode23 (Func, [-10, 10], 0,2) - y pulse Intro.
Video: Solución a una ecuación diferencial de primer orden en Matlab
Cuando usas ode23 (), debe proporcionar una función - Func en este caso - como entrada. Como alternativa, se proporciona el nombre del archivo que contiene la función. El segundo argumento es un vector que contiene los tiempos de inicio y finalización del cálculo. El tercer argumento es el valor de entrada de partida para el cálculo.
los TPrime salida es siempre un vector que contiene los períodos de tiempo utilizados para el cálculo. los YPrime salida es un vector o matriz que contiene el valor de salida o valores para cada período de tiempo. En este caso, YPrime es un vector, ya que sólo hay un valor de salida.
Tipo de trama (TPrime, YPrime) y pulse Enter.
Video: Ecuaciones diferenciales en matlab
Usted ve el resultado trazada para este ejemplo.
Utilizando el enfoque simbólico
Cuando se trabaja con el simbólico, que se basan en la funcionalidad de la Symbolic Math Toolbox para acelerar la solución a lo largo y que sea un poco más fácil de resolver. El enfoque simbólico es un poco más simple que el método numérico. Cuando se utiliza el enfoque simbólico, que se basan en dsolve (). Los pasos siguientes muestran un ejemplo sencillo de utilizar dsolve () para crear una solución diferencial y luego trazar que:
Tipo de solución = dsolve ( ‘Dy = (t ^ 2 * y) / y’, ‘Y (2) = 1 `,‘t’) y pulse Enter.
Los argumentos a dSolve () consisten en la ecuación que desea resolver, el punto de partida para y (una condición), y el nombre de la variable independiente. Usted verá el siguiente resultado de esta entrada:
Solución = t ^ 3/3 - 5/3
Tipo Valores = subs (solución, ‘t’, -10: 0,1: 10) - y pulse Intro.
Solución simplemente contiene la solución a la ecuación dada las condiciones que ofrece. Los submarinos () función sustituye los valores para t uno a la vez. En este caso, los valores comprendidos entre -10 y 10 en incrementos de 0,1. Cuando este comando se completa, los valores contiene una lista de resultados de las valores que nos ha facilitado que puede usar como puntos de la trama.
Tipo de trama (Valores) y pulse Enter.
