Cómo emplear ajuste de mínimos cuadrados en Matlab

Se puede emplear el método de ajuste por mínimos cuadrados en MATLAB. Mínimos cuadrados encajan es un método de determinación de la mejor curva para adaptarse a un conjunto de puntos. Puede realizar ajuste de mínimos cuadrados con o sin el Symbolic Math Toolbox.

Usando MATLAB solos

Con el fin de calcular esta información utilizando sólo MATLAB, que tiene que hacer un montón de escribir. Los siguientes pasos a comenzar. La salida es de los parámetros y la suma de los cuadrados de los residuos. Si desea obtener información adicional, tales como el nivel de confianza del 95 por ciento utilizado por algunas personas, es necesario realizar la codificación adicional.

Tipo XSource = 1: 1: 10 y pulse Intro.
Tipo YSource = [1, 2, 3.5, 5.5, 4, 3.9, 3.7, 2, 1.9, 1.5] - y pulse Intro.
Los vectores XSource y YSource crean una serie de puntos a utilizar para los ajuste de mínimos cuadrados. Los dos vectores deben ser del mismo tamaño.
Tipo de trama (XSource, YSource) y pulse Enter.
Usted ve una gráfica de los puntos, que es útil para visualizar cómo este proceso podría funcionar.
Tipo diversión = @ (p) suma ((YSource - (p (1) * cos (p (2) * XSource) + p (2) * sen (p (1) * XSource))) ^ 2.) - y pulse la tecla Intro.
Este bit compleja de escribir es en realidad una función. Puede utilizar funciones para automatizar el proceso de trabajar con ecuaciones complejas como ésta. La ecuación se basa en los métodos de mínimos cuadrados de ajuste descritos en varios sitios. La función acepta una única entrada - una suposición en cuanto a los parámetros de los ajuste de mínimos cuadrados.
= Tipo de Guess [2, 2] - y pulse Intro.
Para hacer el trabajo de la función, tiene que proporcionar una conjetura. Sus aproximaciones afectan a la salida de la función, tal como lo hacen en el cálculo efectuado manualmente.
Tipo [p, fminres] = fminsearch (diversión, supongo) y pulse Enter.
los fminsearch () función acepta la función que ha creado y la conjetura que usted ha hecho. En esencia, se lleva a cabo sin restricciones de optimización no lineal de la función basada en la suposición de que usted proporciona. En este caso, se ve una salida de

p = 1.6204 1.8594fminres = 104,9327

Al utilizar este enfoque, puede utilizar los valores de salida de pag para su siguiente conjetura. En este caso, debería escribir Guess = [1.6204, 1.8594] y pulse Enter para cambiar el valor conjetura. A continuación, debería escribir [P, fminres] = fminsearch (diversión, Guess) y pulse Intro para obtener el nuevo valor de salida de

p = 1.6205 1.8594fminres = 104,9327

Usando MATLAB con el Symbolic Math Toolbox

Cuando se trabaja con el Symbolic Math Toolbox, puede utilizar MuPAD para facilitar las cosas. Además, el Symbolic Math Toolbox puede reducir en gran medida el trabajo que tiene que hacer mediante la realización de algunos de los cálculos para usted.

MuPAD abierta haciendo clic en la entrada Notebook MuPAD en la pestaña Aplicaciones.

Ves un nuevo cuaderno abierto.

Tipo XSource: = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10]: y presiona Enter.

Video: Regresion polinomial-matlab

Este comando crea el mismo vector XSource que el utilizado para el ejemplo anterior. Para asignar el vector de XSource, se utiliza : =, en lugar de sólo el operador de asignación utilizado en MATLAB (=). La adición de los dos puntos (:) Al final de la instrucción mantiene MuPAD de proporcionar salida.

Tipo YSource: = [1, 2, 3,5, 5,5, 4, 3,9, 3,7, 2, 1,9, 1,5]: y presiona Enter.

Ahora tiene los puntos necesarios para el ajuste de mínimos cuadrados.

Estadísticas Tipo :: reg (XSource, YSource, cos p1 p2 * (* x) + p2 * sen (p1 * x), [x], [p1, p2], StartingValues = [2, 2]) y pulse Intro.

Video: AJUSTE DE DATOS EN MATLAB

Esta larga declaración realiza las mismas tareas que los pasos 4, 5 y 6 en el ejemplo anterior. Así, a pesar de que este ejemplo se ve más complejo, en realidad se ahorra pasos.

El 1,620458778, 1859399122 parte de la salida son los parámetros. Puede utilizarlos para su próxima conjetura.

Resalte el 2, 2 parte de la ecuación y escriba 1,620458778, 1,859399122.

MuPAD reemplaza los valores antiguos con los nuevos valores que ha escrito.

Pulse Intro.

Ves los valores actualizados. Una vez más, son bastante cerca de la salida de los valores por el MATLAB-única solución.

Utilizando el Symbolic Math Toolbox ahorra tiempo y esfuerzo al reducir el número de pasos que debe seguir para encontrar una solución. Sin embargo, la salida no es diferente de trabajar con MATLAB sola (una buena cosa). El mayor ahorro de tiempo proviene de la capacidad de hacer conjeturas mucho más rápido y con mayor facilidad.