Cómo utilizar matlab para resolver problemas de cálculo con la caja de herramientas matemáticas simbólica
Se puede utilizar MATLAB con el Symbolic Math Toolbox para resolver una serie de problemas de cálculo sencillas. Cálculo puede resolver múltiples problemas que el álgebra no puede. Es realmente el estudio de cómo las cosas cambian. Esta rama de la matemática se divide básicamente en dos partes: el cálculo diferencial, que considera las tasas de cambio y pendientes de las curvas, y el cálculo integral, que considera la acumulación de cantidades y las áreas entre y bajo las curvas.
El trabajo con el cálculo diferencial
MATLAB ofrece un buen soporte de cálculo diferencial. Este ejemplo comienza con algo sencillo: la diferenciación univariante. (Recuerda eso univariado diferenciación tiene una sola variable) MATLAB soporta un número de formas de cálculo diferencial -. cada uno de los cuales requiere su propio conjunto de funciones. En este caso, se utiliza el diff () función para realizar las tareas requeridas. Los siguientes pasos le ayudan a realizar un simple cálculo:
Tipo syms x y pulse Intro.
MATLAB crea un objeto simbólico para utilizar en el cálculo.
Tipo de f (x) = sen (x ^ 3) y pulse Enter.
Si lo hace, crea la función simbólica utilizada para realizar el cálculo. Aquí está la salida que ve:
f (x) = sin (x ^ 3)
Tipo de resultado = diff (f) y pulse Enter.
La salida muestra el resultado de la diferenciación:
Resultado (x) = 3 * x ^ 2 * cos (x ^ 3)
Resultado (x) es en realidad una función simbólica. Se puede utilizar para crear una imagen de la salida.
Tipo de trama (Resultado (1:50)) y pulse Enter.
Usando el cálculo integral
También encontrará un gran apoyo cálculo integral en MATLAB. Este ejemplo se centra en un cálculo univariado. En este caso, el ejemplo se basa en la int () función para realizar el trabajo requerido. Los siguientes pasos le ayudan a realizar un simple cálculo:
Tipo syms x y pulse Intro.
MATLAB crea un objeto simbólico para utilizar en el cálculo.
Tipo de f (x) = (x ^ 3 + 3 * x ^ 2) / x ^ 3 y presiona Enter.
La función simbólica que se crea produce el siguiente resultado:
f (x) = (x ^ 3 + 3 * x ^ 2) / x ^ 3
Tipo de resultado = int (f, x) y pulse Enter.
Video: Cálculo Integral - Tutorial de Integración Básica
Tenga en cuenta que debe proporcionar una variable simbólica como la segunda entrada. La salida muestra la siguiente función simbólica como el resultado de la integración:
Resultado (x) = x + log 3 * (x)
Tipo de trama (Resultado (1:50)) y pulse Enter.
El trabajo con cálculo multivariado
Muchos (si no la mayoría) de los problemas no implican una sola variable. Con esto en mente, los siguientes pasos demuestran un problema con más de una variable - una multivariante ejemplo:
Video: Relaciones y Funciones
Tipo syms x y y pulse Intro.
MATLAB crea los dos objetos simbólicos utilizados para este cálculo.
Tipo de f (x, y) = x ^ 2 * sen (y) y pulse Enter.
Esta función simbólica acepta dos entradas, x e y, y los utiliza para realizar un cálculo. Aquí está la salida de esta etapa:
f (x, y) = x ^ 2 * sen (y)
Tipo de resultado = diff (f) y pulse Enter.
Video: Tutorial Hallar Límites Matemáticos en MATLAB
La salida muestra el resultado de la diferenciación:
Resultado (x, y) = 2 * x * sin (y)
En este caso, Resultado (x, y) acepta dos entradas, x y y. Al igual que antes, se puede crear una imagen desde la salida de Resultado().
El ejemplo muestra la derivada con respecto al x, que es el valor predeterminado. Para obtener la derivada con respecto al y (df / dy), Se escribe diff (f, y) en lugar.
Tipo de trama (Resultado (1:50, 1:50)) y pulse Enter.
Tenga en cuenta que en este caso, debe proporcionar dos entradas X e Y, que no es sorprendente. Sin embargo, los dos vectores deben tener el mismo número de elementos o MATLAB provocará una excepción.
