Cómo calcular una línea de regresión
En estadística, se puede calcular una línea de regresión de dos variables si sus gráfico de dispersión muestra un patrón lineal y la correlación entre las variables es muy fuerte (por ejemplo, r = 0,98). Una línea de regresión es simplemente una sola línea que mejor se ajusta a los datos (en términos de tener la distancia total más pequeña de la línea a los puntos). Los estadísticos llaman a esta técnica para encontrar la línea que mejor se ajusta una lineal simple análisis de regresión utilizando el método de mínimos cuadrados.
Video: Recta de regresión
La fórmula para el línea de mejor ajuste (o línea de regresión) es y = mx + segundo, dónde metro es la pendiente de la línea y segundo es el y-interceptar. Esta ecuación en sí es el mismo que se utiliza para encontrar una línea en algebra- pero recuerda, en las estadísticas de los puntos no se encuentran perfectamente en una línea - la línea es un modelo alrededor del cual se encuentran los datos si existe un patrón lineal fuerte.
los cuesta abajo de una línea es el cambio en Y sobre el cambio de x. Por ejemplo, una pendiente de
significa que el x-aumenta el valor (se mueve a la derecha) por 3 unidades, la y-valor se mueve hacia arriba por 10 unidades en promedio.
los intercepto es el valor en el eje y donde la línea cruza. Por ejemplo, en la ecuación y = 2x - 6, la línea cruza el y-eje en el valor b = -6. Las coordenadas de este punto son (0, -6) - cuando una línea cruza el y-eje, el x-valor es siempre 0.
Usted puede pensar que usted tiene que tratar de montones y montones de diferentes líneas para ver cuál se ajusta mejor. Afortunadamente, usted tiene una opción más sencilla (aunque echando un vistazo a una línea en el diagrama de dispersión hace ayudarle a pensar sobre lo que se espera que la respuesta sea). La línea de mejor ajuste tiene una pendiente distinta y y-intercepción que se puede calcular utilizando fórmulas (y estas fórmulas no son demasiado difíciles de calcular).
Para guardar una gran cantidad de tiempo para calcular la mejor línea de montaje, en primer lugar encontrar los “cinco grandes”, cinco estadísticas de resumen que necesitará en sus cálculos:
Video: Recta de regresión de X sobre Y
La media de la x valores
La media de la y valores
La desviación estándar de la x valores (denotados sx)
La desviación estándar de la y valores (denotados sy)
La correlación entre x y Y (denotado r)
Encontrar la pendiente de una recta de regresión
La fórmula para la pendiente, metro, de la línea de mejor ajuste es
dónde r es la correlación entre x y Y, y sx y sy son las desviaciones estándar de la x-valores y la y-valores, respectivamente. Simplemente divida sy por sx y multiplicar el resultado por r.
Tenga en cuenta que la pendiente de la línea de mejor ajuste puede ser un número negativo porque la correlación puede ser un número negativo. Una pendiente negativa indica que la línea va cuesta abajo. Por ejemplo, si un aumento en los agentes de policía está relacionada con una disminución en el número de delitos en una moda- lineal entonces la correlación y por lo tanto la pendiente de la línea de mejor ajuste es negativo en este caso.
La correlación y la pendiente de la línea de mejor ajuste no son los mismos. los fórmula para la pendiente toma la correlación (una medida sin unidades) y adjunta unidades a ella. Pensar en sy Dividido por sx como la variación (modificar parecido) en Y sobre la variación de X, en unidades de x y Y. Por ejemplo, la variación en la temperatura (grados Fahrenheit) sobre la variación en el número de grillo emite un sonido (en 15 segundos).
Encontrar la intersección y de una línea de regresión
La fórmula para el y-interceptar, segundo, de la línea de mejor ajuste es
Video: Ecuación de regresión en calculadora casio
son los medios de la x-valores y la y-valores, respectivamente, y metro es la pendiente.
Así que para calcular el y-interceptar, segundo, de la línea de mejor ajuste, se inicia mediante la búsqueda de la pendiente, metro, de la línea de mejor ajuste usando los pasos anteriores. Luego de encontrar el y-intercepción, se multiplica metro por
Siempre calcular la pendiente antes de la y-interceptar. La fórmula para el y-intercepción contiene la pendiente!