Hacer predicciones acerca de regresión lineal

Es fácil quedar atrapado en todos los cálculos de regresión. Recuerde siempre que la comprensión e interpretación de los resultados es tan importante como el cálculo de ellos!

Video: 5.3. Ejemplo de Regresión Lineal Simple

Un empresario de la construcción examina el costo de tener trabajos de carpintería hecho en algunos de sus edificios en el año en curso. Se encuentra que el costo de un determinado puesto de trabajo puede ser predicha por la ecuación:

y = $ 50x + $ 65

Aquí, y es el costo de un puesto de trabajo (en dólares), y x es el número de horas de trabajo necesario para completar. Por lo que el costo de un determinado puesto de trabajo puede ser predicho por una tarifa base de $ 65 por trabajo, más un costo de $ 50 por hora. Asumen que el gráfico de dispersión y correlación tanto indican una fuerte relación lineal.

Ejemplos de preguntas

1. ¿Cuál es el coste previsto para un trabajo que se lleva a 4,75 horas para completar?

   Responder: $ 302.50

   Para averiguar el costo previsto de un puesto de trabajo, utilizar la ecuación y = $ 50x + $ 65, reemplazando x con el número determinado de horas para completar el trabajo. En este caso, x = 4,75, por lo y = $ 50 (4,75) + $ 65 = $ 302,50.

2. ¿Cuánto dinero es tu predicción de tomar un trabajo de 3,75 horas para completar tendrá un costo, en comparación con un trabajo de tomar 3,5 horas para completar?

   Responder: $ 12.50

   Puede resolver este problema de dos maneras.

   En primer lugar, la pendiente mide el cambio en el costo (Y) Para un cambio dado en el número de horas (x). Así se puede calcular simplemente el cambio de hora (3.75 - 3.50 = 0.25), y luego se multiplica por la pendiente (50) para obtener la diferencia de costo, (0.25) (50) = $ 12.50.

   En segundo lugar, se puede calcular los costos basados ​​tanto en número de horas, y luego tomar la diferencia. Así sustituto x = 3,75 (horas) en la ecuación, y sustituto x = 3,50 (horas) en la ecuación, calcular su y valores (costes) y restar. Así que tienes

   y = $ 50 (3,75) + $ 65 = $ 252,50

   y = $ 50 (3,50) + $ 65 = $ 240,00

   Restar estos dos valores para obtener 252,50 $ - $ 240.00 = $ 12.50.

   Esto significa que el trabajo se prevé que costará $ 12.50 más si el aumento de horas a partir de 3.50 a 3.75.

3. Supongamos que en una ciudad diferente, una ecuación similar predice costos de carpintería, pero el punto de intersección es de $ 75 (la pendiente sigue siendo el mismo). ¿Cuál es el coste previsto para un trabajo tomando 2 horas en esta ciudad?

   Responder: $ 175

   Si la intersección es de $ 75 mientras que la pendiente sigue siendo el mismo, la nueva ecuación para predecir los costes será y = 50x + $ 75.

   En este caso, x = 2, por lo y = $ 50 (2) + $ 75 = $ 175.

Video: Regresion Lineal Simple: Pronosticos

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