Econometría y el modelo log-lineal
Si utiliza valores de logaritmo natural de la variable dependiente (Y) Y mantener las variables independientes (x) En su escala original, la especificación econométrica se llama log-lineal modelo. Estos modelos se utilizan normalmente cuando se piensa las variables pueden tener una relación de crecimiento exponencial.
Por ejemplo, si se pone un poco de dinero en una cuenta de ahorro, que espera ver el efecto del interés compuesto con un crecimiento exponencial de su dinero! El modelo original en estos tipos de escenarios no es lineal en los parámetros, pero una transformación logarítmica genera la linealidad deseada.
Considere el siguiente modelo de valor en un fondo de ahorro que depende de su inversión inicial, su retorno, y la longitud de tiempo en que se invierten los fondos: Yt = Y0(1 + r)t, dónde Yt representa el valor del fondo en el momento t, Y0 es la inversión inicial en el fondo de ahorro, y r es la tasa de crecimiento.
Los economistas laborales también están interesados en funciones similares, porque las personas suelen tener cierta capacidad de ganancia inicial que puede complementarse con inversiones en la adquisición de habilidades. Estas maridoucapital funciona hombre hacer frente a la cantidad de dinero que una persona puede llegar a ganar en función de sus capacidades iniciales y las inversiones en la educación, la formación, la experiencia, y así sucesivamente.
Una función de crecimiento exponencial genérica se puede escribir como Y = Y0(1 + r)x, donde el valor de Y para una dada x puede derivarse sólo si la tasa de crecimiento (r) es conocida. La tasa de crecimiento puede ser estimado, sino una transformación de registro debe ser utilizado para estimar por MCO.
Si usted comienza con un modelo de crecimiento exponencial y se toma el logaritmo de ambos lados, se termina con En Y = ln Y0 + XLN (1 + r), dónde En Y0 es la constante desconocida y En (1 + r) Es la tasa de crecimiento desconocido más 1 (en forma de log natural). Se termina con el siguiente modelo:
Video: econometria
Se puede estimar con este modelo OLS simplemente usando los valores de logaritmo natural de la variable dependiente (Y) Y la escala original para las variables independientes (x). Se le conoce como una log-lineal modelo.
Después de estimar un modelo log-lineal, los coeficientes se pueden utilizar para determinar el impacto de las variables independientes (x) En su variable dependiente (Y). Los coeficientes en un modelo log-lineal representan la prevista cambio porcentual en la variable dependiente para una cambio de unidad en la variable independiente. el coeficiente
proporciona la instantanmitasa ous de crecimiento.
Video: UTPL ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON DOS VARIABLES [(ECONOMÍA)(ECONOMETRÍA I)]
Utilizando el cálculo con un sencillo modelo log-lineal, puede mostrar cómo se deben interpretar los coeficientes. Comience con el modelo
y diferenciarlo de obtener
El término de la derecha; la mano del lado es la unidad de cambio de x, y el término de la izquierda; la mano-lado es el porcentaje de cambio en Y, asi que
Video: Interpreting regression coefficients in log models part 1
proporciona la yonortetasa stantaneous de crecimiento para Y asociada con una unidad de cambio en x.
los tasa de crecimiento compuesto se considera que es una estimación más precisa del impacto de x. Después de la estimación de un modelo log-lineal, se puede calcular la tasa de crecimiento compuesto (r) como
Video: Eviews 7: Interpreting the coefficients (parameters) of a log-lin model
Supongamos que usted obtiene la regresión estimada
dónde Y es el salario de un individuo y x es sus años de educación. El valor de 0,08 para
indica que el retorno instantáneo para un año adicional de educación es del 8 por ciento y el interés compuesto es de 8,3 por ciento (mi0.08 - 1 = 0,083).
Si calcula una regresión log-lineal, un par de resultados para el coeficiente de x producir las relaciones más probables:
Esta función log-lineal ilustra un impacto positivo de la variable independiente, como se muestra en la parte (a).
Esta función log-lineal representa un impacto negativo de la variable independiente, como se muestra en la parte (b).
Los coeficientes de regresión en un modelo log-lineal no representan la pendiente.